Apuntes Estadística

Estadística
Tema 1 (9/2/10)
Una estadística: Cualquier colección de datos ordenados y clasificados según un
determinado criterio.
Estadística: Es la ciencia que estudia el comportamiento de los fenómenos llamados
colectivos. Está caracterizada por:
− Una información acerca de un colectivo o universo -objeto material-.
− Un modo propio de razonamiento, el método estadístico -objeto formal-.− Unas previsiones de cara al futuro lo que implica un ambiente de incertidumbre -objeto
final-.
La Estadística es la ciencia de los datos. El objeto de la estadística es el razonamiento a
partir de datos emíricos. Los datos no son sólo números, sino números en u contexto.
Estadística Descriptiva. Tiene como fin presentar resúmenes de un conjunto de datos y
poner de manifiesto suscaracterísticas mediante representaciones gráficas.
− Los datos se usan para fines comparativos o explicativos y no se usan con principios de
probabilidad.
− El interés se centra en describir el conju nto de datos que se tienen y no se plantea el
extender las conclusiones a otros datos diferentes o a una población.
Población: Conjunto de todos los elementos que cumplen una o varias propiedadesespecíficas.
Muestra: Un subconjunto de la población.
Variables Estadísticas: Son las propiedades o características de los elementos de la
población objeto de estudio.
Cuantitativas (medibles) → Se describen con números.
VARIABLES
Cualitativas (no medibles) → Se describen con palabras.
Variables de medida → Valores
→
Variables categóricas → Categorías
Las variables cualitativas se llaman tambiénatributos y sus distintas formas, modalidades.

Tema 2
Variables categóricas
Sea una muestra de tamaño n de una población. Sea X una variable categórica (color ojos).
Sean x1,x2,x3,...,xk a las modalidades o categorías de X. Cada elemento pertenece a una categoría.
DEFINICIÓN: Se llama Frecuencia Absoluta de la categoría xi al nº de veces que aparece xi en la
muestra. La representamos conni.
0≤ ni ≤ n

DEFINICIÓN: Se llama Frecuencia Relativa de la categoría xi a su frecuencia absoluta dividida
por el tamaño de la muestra. La representamos con fi.

Variable(color
ojos)

Códigos

ni

fi

fi x 100 o %

….. x1

1

n1

f1

f1 x 100

…...x2

2

n2

f2

f2 x 100

....

....

....

....

....

…..xk

k

nk

fk

fk x 100

n

1100

REPRESENTACIONES GRÁFICAS
− Diagrama de barras(ejes coordenadas).
fi
ni
%

x1

x2

x3

− Gráfico de sectores (Círculo).
− A cada categoría se le asigna un sector de amplitud proporcional a su
frecuencia(absoluto, relativo o porcentual).

− Pictogramas (símbolos o dibujos).
VARIABLES DE MEDIDA.
Sea una muestra de tamaño n. Sea X una variable de medida. Seanx1,x2,x3,...,xk los distintos
valores de x de menor a mayor.

ni
DEFINICIÓN: Como antes xi
fi
DEFINICIÓN: Se llama Frecuencia Absoluta Acumulada al nº de veces que aparecen en la muestra
xi y todos los valores menores que él. La representaremos con Ni.

Evidentemente:
N1 = n1, N2 = n1 + n2, …, Nk = n
Ni = Ni-1 + ni
DEFINICIÓN: Se llama Frecuencia Relativa Acumulada de xi a su frecuencia absolutadividida por
n. La representamos con Fi.
Ó

INTERVALOS DE CLASE
Los valores de una variable se pueden agrupar en intervalos denominados “intervalos de
clase”.
Para ello se divide el intervalo que contiene todos los valores en sibintervalos: I1, I2, …, Ih de
tal forma que x1 Є I1, y xk Є Ih.
DEFINICIÓN: Se llaman marcas de clase a los puntos medios de cada intervalo.
TABLA DE FRECUENCIA:Intervalos*

Marcas de
Clase

ni

fi

Ni

Fi (%)

I1(eo, e1)

c1

n1

f1

N1

F1

I2(e1, e2)

c2

n2

f2

N2

F2

….

….

….

….

….

….

Ih(eh-1, eh)

ch

nh

fh

Nh

Fh

n

1(100)

=n

=1(100)

− *Límites de clase y fronteras de clase.
− Las frecuencias se refieren a los intervalos (si es posible lo expresaremos con la...