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MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S.)

θ=90º=π/2rad

Criterio de signos

t=T/4
+
+
θ=180º=πrad
t=T/2

θ=0º
t= 0
t= T
θ=360º=2πrad

C

A-C
t=3T/4
θ=270º=3π/2rad

X
X=-AX= 0

X=+A

t
t3=T/2

θ= Theta

γ= Gamma

t2=T/4

t1=0

α= Alfa

δ= Delta

t4=3T/4

t5=T

β= Beta

φ= Fi

Ecuación del movimiento

X=Acos(Wt+δ)

HX=Asen(Wt+φ0)

Y=Acos(Wt+δ)

V

X=Asen(Wt+φ0)

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA POSICIÓN DE UN MOVIMIENTO M.A.S.
senπ/2=1

X=Asen(Wt)


senπ=1

sen0=0

sen3π/2=-1
Giro

t=0

t= T/4t= T/2

t= 3T/4

t=T

sen(π/2)=1

sen(π)=0

sen(3π/2)=-1

sen(2π)=0

X=A·1=Am

X=A·0=0m

X=A·(-1)=-Am

X=A·0=0m

sen(-π/2)=sen(3π/2)=-1

sen(-π)=0sen(-3π/2)=sen(π/2)=1

sen(-2π)=0

X=A·(-1)=-Am

X=A·0=0m

X=A·1=Am

X=A·0=0m

sen(0)=0
X=A·0=0m
sen(0)=0
X=-A·0=0m

X(m)
A1 A

A0
T/4

T/2

3T/4

T

t(s)

A-1-A

Siempre cuandoel M.A.S. pata de la posición de equilibrio (X=0 en t=0) debemos de coger
el seno por comodidad.

cosπ/2=0

X=Acos(Wt)


cosπ=-1

cos0=1

cos3π/2=0
t=0

t= T/4

t= T/2

t=3T/4

t=T

cos(0)=1

cos(π/2)=0

cos(π)=-1

cos(3π/2)=0

cos(2π)=1

X=+Am

X=A·0=0m

X=A·(-1)=-Am

X=A·0=0m

X=A·1=Am

X(m)

A1
A

A0
T/4

T/2

3T/4

t(s)T

A-1
-A

Siempre cuando el M.A.S. pata de un extremo (X=±A en t=0) debemos de coger el coseno
por comodidad.
ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD:

X=Asen(Wt)

X2

ECUACIÓN DE LAACELERACIÓN:

X=Asen(Wt)

MUELLE:


PÉNDULO:


θ
L

m·ax

T

Py = Pcosθ =mgcosθ
Px = Psenθ =mgsenθ

x Px

P

Py

ENERGÍA POTENCIAL, CINÉTICA Y MECÁNICA:

0

X2MOVIMIENTO ONDULATORIO
Diferencia de fase entre 2 puntos de una onda que se propaga en un medio.
Ecuación de onda armónica: Y = Asen(-wt + kx)
Fase = kx - wt = φ
Siendo k= 2π y w= 2π
λ
T...