Apuntes probabilidad clásica

Parámetro. Se refiere a la población y es constante. Letras griegas o mayúsculas latinas. Son fijos, no cambian. (máximo, parámetro, varianza).
Estadísticos. Letras latinas minúsculas, se refiere a una característica que describe a la muestra.
Escala de razón. Funciona la regla de tres.
Escala de intervalo. No funcionan las transformaciones de reglas de tres.
Histograma es el diagrama másadecuado para datos numéricos.
Media: Representante de valores, punto de equilibrio, valor esperado.
Promedio estadístico es una variable (para muestra). El promedio paramétrico es constante, un parámetro (para población).

MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN
La media es una función continua (no importa si los datos son de variable discreta)
La media es escala de intervalo y de razón (sí hay promediode temperaturas, y de costos). Solo sirve para lo que se pueda contar, lo numérico
La mediana no se utiliza para la nominal.
La moda se utiliza para las cuatro tipos de variables.
Si hay datos atípicos, conviene usar la mediana, en lugar de la media. Es menos sensible a éstos.
Moda: el dato que más se repite. Unimodal y bimodal. Funciona para todas.
Distribución con sesgo: no es normal, lamoda, mediana y media están separadas significativamente
Distribución normal: aproximadamente simétrica; moda, mediana y media son muy similares, poseen una fuerte cercanía.
En una distribución sesgada es moda en un extremo, en el otro media; en medio la mediana. La más sensible a los datos atípicos es la media, si los hay la mediana está sesgada hacia un lado, la mediana está más equilibrada.Depende si los extremos se intercambian si está sesgada hacia la izquierda o hacia la derecha. La mediana es la mejor representante para las distribuciones sesgadas.
Rango medio: (mínimo + máximo)/2 Es el número a la mitad de los dos valores máximos.
Rango: máximo – mínimo. Representa la distancia que existe entre los dos valores

La media y rango medio están muy cerca en la distribución normal.Si el rango medio y la media están alejados se trata de una distribución sesgada. El uso más común del rango medio es para compararlo con la media.
Media ponderada o media para datos agrupados
Esperanza matemática: suma de los productos de sus datos por sus pesos.
Medidas de dispersión miden la variación, que tan alejados están del promedio, dispersión entre los datos.
Rango: Máximo menosmínimo. Es un solo valor no un espectro de datos.
Residuo: resta de un dato menos la media. Residuos a la derecha positivos. Residuos a la izquierda son negativos. La suma de todos los residuos es 0.
Varianza: para sumar los residuos sin que se cancelen, se elevan al cuadrado y se dividen. Es una medida de dispersión de que tan alejados están de la media. No sirve para nominal y ordinal, variablescategóricas.
Desviación estándar: raíz cuadrada de la varianza. Se usa mucho en la práctica. Puede indicar que porcentaje de datos hay alrededor de la media.
Coeficiente de variación: Comparar grupos e indicar cual varía más, sin importar que sean de unidades diferentes.
La unidad más adecuada para decir que grupo de datos varía más es el coeficiente de variación, entre dos o más grupos dedatos.
Cuando son palabras (no nominales, es decir palabras que van de bueno a malo, excelente, etc ) la mediana se puede sacar ordenando las palabras en orden alfabético y viendo que dato cae en medio. (Hombre y mujer no aplicarían, así como tampoco de alegre a optimista, a triste, por ser ambiguo).
Si la distribución es simétrica o normal, la mejor medida es la media.

MEDIDAS DE POSICIÓNPercentil solo es para posiciones enteras. Si se utilizan puntos decimales se le llama cuantil.
Cuartil 3: las tres cuartas partes están debajo de ese valor
Percentil 80: hay 80 datos debajo de ese valor.
Rango intercuartílico: valor del cuartil 3 menos el cuartil 1.
Percentil siempre es el acumulado hacia la izquierda. El otro lado es el complemento del acumulado.

GRÁFICOS
Pastel
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