Apuntes programacion

CUADERNO DE INVESTIGACION DE OPERACIONES
PROGRAMACION LINEAL
APUNTES PARA ADMINISTRADORES Y PROGRAMAS AFINES

JOSE MANUEL FUQUEN SANDOVAL

UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES
PROGRAMA DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS
Bogotá D.C. Agosto de 2009

1-Antecedentes históricos y conceptos
Para algunos historiadores ,los modelos matemáticos de lainvestigación de operaciones se
originan en el año 1759 cuando el francés François Quesnay cirujano y economista empieza a
utilizar modelos primitivos de decisión 1 .Posteriormente en 1874 León Walras, también
economista francés y uno de los iniciadores del concepto de utilidad marginal que dio lugar al
marginalismo- corriente del análisis económico- emplea técnicas similares. Los modelos lineales
tienencomo precursores en las tres últimas décadas de siglo XlX a Jordan, Minkowsky y Fargas.
Otros autores señalan el inicio de la investigación de operaciones –IO- a fines del siglo XIX y las
dos primeras décadas del siglo XX y otros señalan como inicio los tiempos de la segunda guerra
mundial. Los primeros citan los diagramas o gráficas del Ingeniero estadounidense Henry Gantt
para planificacióny control de proyectos , el trabajo probabilístico del matemático ruso Andrei
Markov ( las cadenas de Markov - las salidas de un experimento o evento dado afectan al
siguiente experimento ) , el origen de la teoría de colas acreditada al matemático, estadístico e
ingeniero Danés Agner Kraup Erlang por su trabajo en la congestión de tráfico telefónico de
Copenhague y los problemas deasignación por los húngaros Dénes König y Jenő Egerváry que
sentaron las bases para que otro húngaro desarrollara el algoritmo de Kuhn-Munkres.También se
citan en la década del 40 del siglo pasado al ruso Kantorovich por el estudio de los problemas de
distribución y a John Von Neumann y Morgenstern por su trabajo sobre la teoría de juegos y la
teoría de las preferencias.
Los que ubican el origen en lasegunda guerra mundial tienen el referente de que las técnicas y
métodos empleados por los británicos y los norteamericanos no resolvían apropiadamente los
problemas complejos mejorando la utilización de los recursos, por lo tanto se considera que el
gran desarrollo de la investigación operacional llamada también ciencia de la administración,
programación matemática, o métodos cuantitativos sedebe principalmente al auge que tomo la
logística estratégica para vencer al enemigo y a la logística de distribución de los recursos de las
fuerzas armadas de los aliados, destacándose los siguientes factores : el gran avance de las
técnicas operativas (programación lineal y no lineal, programación dinámica, líneas de espera,
inventarios, simulación, etc.), el crecimiento de la capacidad dealmacenamiento y la velocidad de
los ordenadores, el desarrollo del método Simplex en el año 1947 por el reconocido matemático
norteamericano George Dantzig2 para resolver problemas de programación lineal, y el éxito en la
asignación de recursos bélicos .
Entre los primeros grupos de investigación se des taca el dirigido por Patrick Blakett, reconocido
como el “Circo de Blackett”, conformadopor especialistas de diversas disciplinas. Este inglés
contribuyo entre otros, al estudio y mejora del uso de un sistema antiaéreo instalado en naves
mercantes, detección de barcos y bombardeo a submarinos mediante la optimización del radar y
el empleo de bombas. Los beneficios de las nuevas técnicas abarcaron la fuerza naval, aérea y el
ejército. Como ejemplo de la importancia, para la épocade la segunda guerra mun dial se cita que

1

Entre los más usados se encuentran Laplace, Maximin y Maximax

2

En 1952 fue investigador en la Corporación RAND( Research And Development )

en la Fuerza Aérea Norteamericana para el día D (se refiere así al día en que las tropas aliadas desembarcan en Normandía una región al norte de Francia iniciando la liberación de la Europa...