Apuntes

GRADUADO SECUNDARIA PRIMER NIVEL (GES I)

MATEMÁTICAS. PROCESOS E INSTRUMENTOS MATEMÁTICOS (PIM)

INDICE:

TEMA I.- SISTEMAS DE NUMERACIÓN
TEMA II.- NÚMEROS ENTEROS
TEMA III.- OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS
TEMA IV.- POTENCIAS
TEMA V.- RADICACIÓN
TEMA VI.- DIVISIBILIDAD
TEMA VII.- FRACCIONES. OPERACIONES
TEMA VIII.- FRACCIONES DECIMALES
TEMA IX.- SISTEMAMÉTRICO DECIMAL
TEMA X.- PROPORCIONALIDAD
TEMA XI.- ECUACIONES
TEMA XII.- SISTEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
TEMA XIII.- ÁREAS Y VOLUMENES
TEMA XIV.- GEOMETRÍA PLANA

TEMA 1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN

SISTEMA DE NUMERACIÓN
Para contar los objetos y los seres que nos rodean empleamos los números naturales (N). Los números naturales son infinitos .Por eso necesitamos un sistema denumeración, ya que no podemos emplear un símbolo distinto para cada número.
El sistema de numeración es el conjunto de normas que nos permiten contar los elementos de un conjunto y escribir su número. Hay muchos sistemas de numeración. Todos se fundamentan en la agrupación de los elementos que vayamos a contar. El número de unidades que se agrupan se denomina base del sistema.
El sistema queutilizamos normalmente agrupa los elementos de diez en diez.
Es el sistema de base 10 o sistema de numeración decimal.

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
Procede de la India y fue introducido por los árabes en Europa hace unos mil años.
Se llama decimal o de base 10 porque cuenta los objetos agrupándolos de 10 en 10.También utiliza diez símbolos, llamados cifras o guarismos que son.
0 (cero) 2 (dos) 4(cuatro) 6 (seis) 8 (ocho)
1 (uno) 3 (tres) 5 (cinco) 7 (siete9 9 (nueve)
La relación decimal que hay entre las diversas unidades es:
- 10 unidades forman una decena - 10 decenas forman 1 millar
- 10 decenas forman 1 centena -10 millares forman 1 decena de millar….

VALOR ABSOLUTO Y VALOR DE POSICIÓN
Toda cifra tiene dos valores: valor absoluto y valor de posición
Valor de posición:depende del lugar que ocupa la cifra en el número.
Valor absoluto: es el número de unidades simples que indica la cifra, independientemente del lugar que ocupa.

NÚMEROS ORDINALES.
Se utilizan para ordenar los elementos de una serie.
1. º Primero 6. º Sexto 11. º Decimoprimero 16. º Decimosexto
2. º Segundo 7. º Séptimo 12. º Decimosegundo 17. º Decimoséptimo
3. º Tercero 8. º Octavo 13. ºDecimotercero 18. º Decimoctavo
4. º Cuarto 9. º Noveno 14. º Decimocuarto 19. º Decimonoveno
5. º Quinto 10. º Décimo 15. º Decimoquinto 20. º Vigésimo

LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS ROMANOS
Para escribir los números, los romanos utilizaban estos signos:
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
Las reglas para la formación de estos números son:
a) Los números romanos debenleerse como números ordinales
I Primero V Quinto X Décimo
b) Varias cifras del mismo valor, escritas a continuación de otra, se suman
III XXX CC
3 30 200
Solo las cifras I, X y C pueden escribirse seguidas, no pudiéndose repetir más de tres veces.

c) Toda cifra escrita a la derecha de otra de mayor valor se suma a ésta
XV DCXVI
15616
d) Toda cifra escrita a la izquierda de otra mayor, se resta a ésta
IV IX XL CM XIV
4 9 40 900 14
Para escribir un número romano se empieza por la izquierda, colocando los símbolos que representan las unidades de los diferentes órdenes
XLVI CCXCVII DCCXXXII MCMLXXXVI
46 297 732 1986
e) Una rayita sobre elsigno, multiplica su valor por mil

EJERCICIOS:

1º.-Escribe con números romanos, los siguientes números naturales:
138 399 1999 2007 18 a. de. Cristo
2º.-Escribe con números naturales los siguientes números romanos:
DCCLXV
MCCCXLIII
MMIX
LXIX
CXXXVII
3º.-.Indica el valor absoluto del 5 en el número 15342
4º.- Indica...