Area Bajo la Curva




Introducción:
Se realizara una investigación referente al cálculo integral y problemas prácticos resueltos mediante la aplicación de métodos de esta área de las matemáticas.Contenido:

-Aplicaciones Cálculo Integral:
-El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso deintegración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la ciencia también; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
-En el campo de lasconstrucciones, los arquitectos, ingenieros y profesionales de estas áreas usualmente emplean la integral para obtener el área de superficies irregulares.
-También el cálculo integral lo utilizanlos administradores cuando trabajan con los costos de una empresa. Al tener el costo marginal de producción de un producto, pueden obtener la fórmula de costo total a través de integrales.
 -En elcampo de la Ingeniería electrónica, las integrales cumplen una función muy importante, para calcular corrientes, capacitancias, tiempos de carga y descarga de corriente, entre otras. Perofundamentalmente, el cálculo integral es utilizado en circuitos RLC (resistencia, condensador y bobina) para analizar su comportamiento dentro del circuito.
-El cálculo Integral lo utiliza la medicina para encontrarel ángulo de ramificación óptimo en los vasos sanguíneos para maximizar el flujo.
Área Bajo la Curva:
Definición: Sí f es continua y no negativa en un intervalo cerrado , el área de la regiónlimitada por la gráfica de f, el eje x y las rectas verticales viene dada por:

AREA = ∫ f(x)dx



Observemos la siguiente FIG 1:






En ella se ve que f es una función continua, positiva(por encima del eje x), y la región R está limitada (acotada) por las rectas verticales x=a y x=b. Podemos hallar el área de la región R por medio de una integral definida aplicando la definición...