area de poligonos

Área y perímetro de los polígonos
Definición de perímetro
El perímetro de un polígono es igual a la suma de las longitudes de sus lados.
Definición de área
El área de unpolígono es la medida de la región o superficie encerrada por un polígono.
Perímetro del triangulo
Triángulo Equilátero
Triángulo Isósceles
Triángulo Escaleno






Áreadel triángulo


Hallar el área y el perímetro del siguiente triángulo:

P = 2 · 11 + 7.5 = 29.5 cm

Cuadrado



Ejemplo
Calcular el área y el perímetro de un cuadradode 5 cm de lado.


A = 52 = 25 cm2
Rectángulo



Ejemplo
Calcular el área y el perímetro de un rectángulo de 10 cm de base y 6 cm de altura.


P = 2 · (10 + 6) = 32 cmA = 10 · 6 = 60 cm2
Rombo



Ejemplo
Calcular el área y el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 30 y 16 cm, y su lado mide 17 cm.

P = 4 · 17 = 68 cm

Áreadel romboide

P = 2 · (a + b)
A = b · h
Ejemplo
Calcular el área y el perímetro de un romboide de 4 y 4.5 cm de lados y 4 cm de altura.

P = 2 · (4.5 + 4) = 17 cm
A = 4 ·4 = 16 cm2
Área del trapecio


Ejemplo
Calcular el área y el perímetro del siguiente trapecio:


Área de un polígono regular


n es el número de lados

EjemplosCalcular el área y el perímetro de un pentágono regular de 6 cm de lado.



P = 5 · 6 = 30 cm

Calcular el área y el perímetro de un hexágono regular inscrito en unacircunferencia de 4 cm de radio.



P = 6 · 4 = 24 cm

Área de un polígono

El área se obtiene triangulando el polígono y sumando el área de dichos triángulos.
A = T 1 + T 2 + T 3 + T4
Ejemplo
Calcular el área del siguiente polígono:

P = 11 · 2 + 5 + 13 + 12 = 52 cm
AD = BC; AB = DC Romboide
A = A R + A T
A = 11 · 12 + (12 · 5 ) : 2 = 162 cm2