area de poligonos

Áreas de polígonos 
El área de una figura plana es la medida de la superficie que encierra. Para medir el área utilizamos unidades cuadradas (como el m2, cm2, km2...). El área expresa, por tanto, el número de cuadrados unidad que ocupa la figura. Así, por ejemplo, si nos dicen que el área de una figura es de 24 cm2 es porque la podemos recubrir con 24 cuadrados de 1 cm de lado, como el trapeciorepresentado a continuación:
 

 
Sin embargo, para calcular el área de un polígono, en la mayoría de las ocasiones no será necesario tener que ir contando uno a uno los cuadrados unidad que ocupa, que es una tarea que, a veces, puede resultar muy laboriosa. Para hacer ese cálculo es muy frecuente emplear una fórmula.
 

Pulsa sobre esta imagen
para obtener más información
 
Explora lasiguiente construcción que servirá de introducción. En cada escena, intenta observar qué cosas se mantienen sin variar y qué cosas cambian al mover los puntos.
A partir de la fórmula del área de un rectángulo podemos ir deduciendo más fórmulas para el cálculo de las áreas de otros polígonos: romboides, triángulos, trapecios... En todos los casos el proceso se basa en recomponer la figura de laque partimos hasta llegar a formar otra figura con la misma superficie, pero con otra forma para la que ya disponemos de una fórmula de cálculo. En esta aplicación iremos viendo algunas de estas fórmulas. Es muy importante que te fijes en el proceso que seguimos para la obtención de las fórmulas, que te permita comprender bien el significado de los cálculos que haces cuando la aplicas.
 
El áreade un polígono regular es igual a su perímetro por el apotema, entre dos:
A=Pa/2

El perímetro, a su vez, es la suma de sus lados, al ser regular, todos sus lados son iguales, así que sería igual a la longitud de uno de sus lados por la cantidad de ellos:
P=nL

Y el apotema (a) es el segmento de recta que une perpendicularmente el punto medio de cada lado con el centro del polígono.

Paraencontrar el área de un polígono regular de n lados, podríamos dividirlo en n triángulos isóceles idénticos, cada uno con la misma área, en donde la base sería igual al lado del polígono y su altura igual a su apotema; y multiplicando luego por n (la cantidad de triángulos) quedándonos así:
A=nAt
A=n(bh/2)
A=nLa/2
A=Pa/2
Hola,
Quizá este link te sirva:
http//es.geocities.com/riturraran/poli…El fundamento de la fórmula es sencillo.
debes dividir en triángulos iguales al polígono.

para "n" lados tendrás "n" triángulos, todos ellos iguales.

El área será la suma de las áreas de estos triángulos.
S=nA, donde A es el área de cada triángulo.

Pero el área de un triángulo es Bh/2, sin embargo, B=base es el lado del polígono (L) y h es el apotema.

Reemplazando:
S=n(La)/2acomodando los términos
S=(nL)a/2, pero nL es la suma de los lados del polígono, es decir, el perímetro.

S=pa/2.

EL PLANO CARTESIANO.  
El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto dondese cortan recibe el nombre de origen.
El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las "X" y uno de las "Y", respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual se representa como:         P (x, y)

 Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:
1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.
2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades...