Areas De Triangulos

Área de un triángulo


ÁREA DE UN TRIÁNGULO
Para determinar el área de un triángulo es muy usual utilizar la formula:

A=

b⋅h
2

Donde “b” es la base y “h” la altura del triángulo. Estaformula se utiliza cuando se tiene el valor de la base y de la altura.
Ejemplo 1:
El área del triángulo que representa la figura es de 52cm 2 .
A

Puesto de: b = 13cm. y h = 8cm.

A=

8 cm.13 ⋅ 8
= 52
2

C

B
13 cm.

En cierto tipo de problemas esta formula obliga al calculo, previo del valor de la altura o del la base, porque no es
proporcionado por el mismo.
Ejemplo 2:Determinar el área del triángulo representado por la figura:
A

9 cm.
B

125º

C
14 cm.

En este caso, el determinar el área del triángulo, con la formula A =

b⋅h
lleva a la necesidad deestablecer la medida de
2

la altura primero.
Para establecer la formula que nos ayudaría a encontrar de forma directa el área de los problemas de este tipo,
analizaremos la aplicación de laprimera formula en un triángulo rectángulo, para luego generalizarlo para cualquier
triángulo.
Para esto analicemos lo siguiente:
C

Para el ∆ABC , el área es igual
Además senβ =

AB ⋅ CD
2

CD⇒ BC ⋅ senβ = CD
BC

Si sustituimos CD, en la formula del área, se obtiene
β
A

D

B

Por lo tanto para el ∆ABC ,

www.matebrunca.com

AB ⋅ BC ⋅ senβ
2

AB ⋅ CD AB ⋅ BC ⋅ senβ
=2
2

Área de un triángulo

Prof. Marvin Montiel Araya

De lo anterior podemos deducir, es posible determinar el área de un triángulo teniendo la medida de dos de sus lados y la
medida delángulo comprendido entre ellos.
Por lo que para todo ∆ABC , se puede determinar el área mediante las siguientes formulas, según sea el caso

C
θ

Área =

AC ⋅ AB ⋅ Senα
2

Área =

BC ⋅ AB ⋅Senβ
2

Área =

BC ⋅ AC ⋅ Senθ
2

β

α

B

A
Ejemplo 3:
Hallar el área del triángulo de la figura:

A

Usando la fórmula A =

b⋅h
tenemos que
2

6 3 ⋅6
= 18 3
2
Por lo...