Aritmética De La Computadora

Contenido
Introducción. 2
Justificación y objetivo del trabajo. 2
Materiales y métodos 2
Unidad Aritmética Lógica. 2
Representación de enteros. 3
Signo-Magnitud. 3
Complemento a dos. 3

Introducción.

Las computadoras son ejemplificadas como máquinas electrónicas de circuitos integrados que procesan datos con gran rapidez y cuentan con una gran variedad de secuencias o rutinasde instrucciones que son ordenadas, organizadas y sistematizadas en función a una amplia gama de aplicaciones prácticas y precisamente determinadas de las cuales el trabajo y discusión de tales tipos de problemas hoy resulta ineludible, ya que los problemas que involucran un número muy grande de variables son corrientes en el quehacer cotidiano de la ciencia y tecnología actual. No escapan a esteproblemáticas las cuestiones financieras y los problemas cotidianos que en ellas se tratan. Ahí entra la aritmética de computadoras que será el capitulo que desarrollaremos a lo largo de este texto.
Justificación y objetivo del trabajo.

Este trabajo se realizo con el fin de llegar a una entera y total comprensión y asimilación de los términos que comprende el tema aritmética de computadoras asícomo sus distintos algoritmos para realizar las tareas que se presenten en la ejecución de datos dentro de una computadora.
Materiales y métodos
Esta investigación se llevo acabó bajo un diseño no experimental, transaccional descriptiva, los materiales de apoyo estarán descritas en las fuentes bibliográficas.

Unidad Aritmética Lógica.
Esta se encarga de los cálculos que efectúa lacomputadora es también la que suministra los datos, manejo de enteros, números reales, registros, memoria, E/S y puede ser un coprocesador matemático, la ALU(Aritmethic Logic Unit) por sus siglas en inglés cuenta con una Unidad de control, registros y banderas siendo una parte fundamental en el sistema de una computadora.
Representación de enteros.

Solo tenemos 0 y 1 para representar todo en sistemabinario donde no existen los signos menos y no hay puntuación aquí un ejemplo: 43=00101011.
Signo-Magnitud.

Hablamos anteriormente de que en el sistema binario( 0 y 1 ), no existe los signos, pero hay una manera de representarlo de la siguiente forma. El bit de la izquierda es el signo:
0 significa positivo
1 significa negativo
+18 = 00010010
- 18 = 10010010
Problemas que puede acarrear esque se necesita considerar signo y magnitud en la aritmética y dos representaciones del cero ( +0 y -0 ).

Complemento a dos.

+3 = 00000011
+2 = 00000010
+1 = 00000001
0 = 00000000
-1 = 11111111
-2 = 11111110
-3 = 11111101

Los beneficios son los siguientes, una representación del cero, la aritmética es fácil mas sin embargo negar no es tan fácil.

Negación caso especial 1
0 =00000000
Negación bit a bit 11111111
Agrega 1 al LSB +1
Resultado 1 00000000
Se ignora el overflow.- 0 = 0 Ö

Negación caso especial 2
-128 = 1000000
Negación de bits 01111111
Suma 1 al LSB +1
Resultado
10000000
Tal que: -(-128) = -128

Rango de números.
Veremos dos ejemplos:

8 bits complemento a 2
+127 = 01111111 = 27-1
- 128 = 10000000 = -27
16 bits complemento a 2
+32767 =011111111 11111111 = 215 - 1
-32768 = 100000000 00000000 = -215

Conversión entre longitudes.
Números positivos con ceros a la izquierda
+18 = 00010010
+18 = 00000000 00010010
Números negativos con unos a la izquierda
-18 = 10010010
-18 = 11111111 10010010

Suma y resta.
En la suma binaria normal el bit de signo monitorea el overflow al hacer el complemento a dos del substraendo y sumarloal minuendo ejemplo.
a - b = a + (-b) Sólo necesitamos circuitería para la suma y el complemento.

Multiplicación.
Es compleja, genera productos parciales( uno para cada dígito del multiplicador), eso es lo que lo vuelve tedioso y complejo, hay que sumar productos parciales y tener cuidado donde poner el valor( que columna ). Un ejemplo;

1011 Multiplicando (11 dec)
x 1101 Multiplicador...