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Circunferencia y círculo

Dibujar una circunferencia o un círculo es fácil:
Dibuja una curva que esté a la distancia "radio" 
de un punto central.
Y entonces:
Todos los puntos están 
a la misma distancia del centro.
La circunferencia es el borde y el círculo es el interior.



Además, un círculo es una figura plana(bidimensional).
Definición
En realidad la definición decircunferencia es "el conjunto de todos los puntos de un plano que están a una distancia fija de un centro".
Radio y diámetro
El radio es la distancia del centro al borde.
El diámetro empieza en un punto de la circunferencia, pasa por el centro y termina en el otro lado.
Así que el diámetro es el doble del radio:
Diámetro = 2 × Radio

Longitud de la circunferencia
La circunferencia es la distanciaalrededor del borde del círculo.
Mide exactamente Pi (el símbolo es π) por el diámetro, o sea:
Circunferencia = π × Diámetro
Y estas fórmulas también:
Circunferencia = 2 × π × Radio
Circunferencia/Diámetro = π
Área del círculo
El área del círculo es π por el cuadrado del radio, se escribe así:
A = π × r2
O, en términos del diámetro:
A = (π/4) × D2
Es fácil acordarse si piensas en el áreadel cuadrado en el que cabe el círculo.

Nombres
Los círculos son objetos conocidos desde hace miles de años así que hay muchos nombres especiales.
Nadie quiere decir "la línea que empieza en un punto de la circunferencia, pasa por el centro y termina en el otro lado" cuando vale con decir "diámetro".
Aquí tienes los nombres especiales más comunes:

Líneas
Una línea que va de un punto dela circunferencia a otro se llama cuerda.
Si la línea pasa por el centro se llama diámetro.
Si una línea "sólo toca" la circunferencia al pasar se llamatangente.
Y una parte de una circunferencia se llama arco.
Trozos
Hay dos tipos importantes de "trozos" de un círculo
Un trozo "de pizza" se llama sector.
Y un trozo marcado por una cuerda se llama segmento.

Sectores comunes
El cuadrantey el semicírculo son dos tipos especiales de sectores:

Un cuarto de círculo se llama cuadrante.

Medio círculo se llama semicírculo.


Dentro y fuera

Un círculo tiene interior y exterior (¡está claro!). Pero también hay "sobre", porque podrías estar exactamente sobre el círculo.
Ejemplo: "A" está fuera del círculo, "B" está dentro del círculo y "C" está sobre el círculo.
 
 La ruedade un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas?
2 Un faro barre con su luz un ángulo plano de 128°. Si el alcance máximo del faro es de 7 millas, ¿cuál es la longitud máxima en metros del arco correspondiente?
1 milla = 1 852 m
3 La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?
4 El área de un sector circular de90° es 4π cm. Calcular el radio del círculo al que pertenece y la longitud de la circunferencia.
5 Hallar el área de un sector circular cuya cuerda es el lado del triángulo equilátero inscrito, siendo 2 cm el radio de la circunferencia.
6 Dadas dos circunferencias concéntricas de radio 8 y 5 cm, respectivamente, se trazan los radios OA y OB, que forman un ángulo de 60°. Calcular el área deltrapecio circular formado.
7 En un parque de forma circular de 700 m de radio hay situada en el centro una fuente, también de forma circular, de 5 m de radio. Calcula el área de la zona de paseo.
8La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcula el área.
9Calcula el área de la parte sombreada, si elradio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños miden 2 cm.

10 Calcula el área de la parte sombreada, siendo AB = 10 cm, ABCD un cuadrado y APC Y AQC arcos de circunferencia de centros B y D.

Circunferencia y círculo. Ejercicios resueltos
1
La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas?
r = 90 : 100 = 0.9...