Armaduras - mecánica

MECANICA APLICADA

ESTRUCTURAS

DEFINICIÓN
• Son conjuntos de elementos colocados de tal forma que
permanecen sin deformarse ni desplomarse soportando las
fuerzas o pesos para los que han sido proyectadas.

PROBLEMAS QUE RESUELVEN
Proteger y dar sustentación a un
conjunto: esqueleto, armazones,
chasis, ...
Almacenar materiales: presas,
botellas, tetra brik, ...
Cerrar y cubrirespacios:
techumbres, bóvedas, cúpulas, ...
Salvar accidentes geográficos;
Puentes, túneles, ...
Alcanzar alturas en el espacio:
torres, grúas, antenas, ...
• Generar superficies: carreteras,
estadios, aeropuertos, ...

FUERZAS QUE ACTÚAN
La primera fuerza que se produce en una estructura incluye el
peso propio, además está la sobrecarga que tenga que
soportar. Las dos juntas forman lafuerza de acción que ejerce
la estructura. La fuerza de reacción necesaria para que la
estructura se mantenga ha de resistir toda la de acción.
Las estructuras móviles han de soportar fuerzas de inercia, las
de
de almacenamiento soportan presión, empuje del viento, etc
Cuando las fuerzas de acción y de
reacción son iguales se produce lo
que llamamos equilibrio estático.
Cuando lasfuerzas de acción
superan a la reacción se produce el
equilibrio dinámico, que es el
que tiene lugar en estructuras que
se desplazan como los automóviles,
bicicletas, etc.

¿POR QUÉ FALLAN?
Cuando las fuerzas de acción se hacen superiores a las de
reacción, la estructura falla y se hunde. ¿Por qué pasa esto?:
A veces por la fatiga elástica
causada por la actuación repetida de
una fuerza queen principio se resiste.
Otras veces por un diseño o una
fabricación defectuosos . O
porque las uniones entre las
partes son inadecuadas.
Otras veces porque se producen
situaciones imprevisibles o
catastróficas.

ESTRUCTURAS
– ARMADURAS.
Consisten exclusivamente en elementos rectos
que están conectados en nodos localizados en
los extremos de cada elemento. Por tanto los
elementosde una armadura son elementos
sujetos a dos fuerzas, iguales y opuestas que
están dirigidas a lo largo del elemento.
Están diseñadas para soportar cargas y por lo
general son estructuras estacionarias que están
totalmente restringidas.

ARMAZONES O BASTIDORES.
– Siempre contienen por lo menos un elemento
sujeto a varias fuerzas , que en general no
están dirigidas a lo largo del elemento.– Están diseñadas para soportar cargas y por lo
general son estructuras estacionarias que
están totalmente restringidas.

MAQUINAS

• Son estructuras que contienen partes en
movimiento. Al igual que los armazones ,
siempre contienen por lo menos un elemento
sujeto a varias fuerzas.
• Están diseñadas para transmitir y modificar
fuerzas

ARMADURAS – METODO DE NODOS

PROBLEMA 1Hallar las fuerzas internas en cada una de las barras en la
siguiente figura usando el método de nudos.
2Tn
C

4m
3Tn
A

7m

7m
D

B

Calculo de las reacciones en los apoyos
ΣMA = -2(7) - 3(14) + By(14) = 0
+

By = 4

ΣFx = Ax = 0
ΣFy = Ay + 4 - 3 - 2 = 0
Ay = 1
2Tn
y

C

x
4m
3Tn
Ax

A

7m

7m

B

D
Ay

By

Método
Método de Nudos
Nudo ACA(Senα)
CA
A

α

CA(Cosα)

A
DA

DA

1Tn
1Tn

ΣFy = 1 – CA(Senα) = 0
CA = 2 Tn (C)
ΣFx = DA – CA(Cosα) = 0
DA = 1,7 Tn (T)

Nudo D
DC = 0

Propiedad:
D
1,75
1,75

1,75

O también:

ΣFy = 0

ΣFy = DC = 0

Cuando en un nudo
coinciden tres barras y
dos
dos de ellas son
colineales, entonces la
tercera barra tiene valor
cero.

Nudo C

2Tn

2Tn
C

C
α
2α

2Cosα

BC(Cosα)

BC
2Senα

ΣFx = 2Cosα – BC(Cosα) = 0
BC = 2 Tn (C)

BC(Senα)

Nudo B
2 Tn

α

3 Tn

2Senα
2Cos α

B

BD

BD
4 Tn

ΣFx = 2Cosα – BD = 0
BD = 1,7 Tn (T)

1Tn

B

Cuadro de Resultados
Barra

Cantidad (Tn)

Calidad

AC
AD
BC
CD
BD

2
1,7
2
0
1,7

C
T
C
T

ARMADURAS-METODO DE SECCIONES

PROBLEMA 2

Determine...