Arquitecto

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Función matemática.

Profesor:
Córdova Espinoza Benito

Fecha de entrega:
18/Mayo/2010

Calificación:

Observaciones:

Función Matemática

Definición y elementos.

Una función expresa una relación de dependencia entre variables, así:

1. En un lugar determinado, el espacio recorrido por un cuerpo en su caída libre depende del tiempo. Es, por tanto, una función deuna sola variable.

2. El área de un rectángulo depende de su base y de su altura; es decir, dicha área es una función de dos variables.

3. El interés que produce un capital depende de la tasa, el monto de capital y el tiempo; en consecuencia, se trata de una función de tres variables.

La variable a la que se asigna valores se llama variable independiente. La variable cuyo valor sedetermina por el que toma aquella se llama variable dependiente.

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Formalmente, pedimos que se cumplan las siguientes dos condiciones:
|Condición de existencia: Todos los elementos de X están relacionados con elementos de Y. |
|Condición de unicidad: Cada elemento de X está relacionado con unúnico elemento de Y. |
|Esto quiere decir que si Y (contradominio o rango) está relacionado con dos o más elementos de X (dominio) no es una función solo es|
|una relación. Pero si X está relacionado con dos o más elementos de Y aun así se le llamara función. |
|Los dos principales elementos de una función son losposibles valores que pueden tomar ambas variables (dependiente e |
|independiente). |
|Dominio de una función al conjunto de valores que puede tomar la variable independiente. |
|Recorrido, Rango o Imagen de una función alconjunto de valores que puede tomar la variable dependiente, es decir, es el conjunto de|
|valores que puede alcanzar la función. |
|Clasificación de funciones. |
|La clasificacion es muy ambigua, tododepende del sentido en que se plantee, dependen de los criterios que se tomen en cuenta para |
|la clasificación. |
| |
|Por ejemplo, las funciones desdeel punto de vista conjuntista, de la teoría de conjuntos, se pueden clasificar como inyectivas, |
|sobreyectivas y biyectivas. |
|- Función Inyectiva: |
|En matemática, unafunción es inyectiva si a cada imagen le corresponde un único origen. |
|Ejemplo: |
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|- FunciónSobreyectiva: |
|Aquellas en que la aplicación es sobre todo el conjunto. Esto significa que todo elemento del conjunto tiene un origen. |
|Ejemplo: |
|...