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INSTITUTO TÉCNICO EMPRESARIAL
CALLE CHIPILAPA NO. 11 LA ANTIGUA GUATEMALA
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BACHILLERATO Y PERITO EN MECANICA AUTOMOTRIZ
TEMARIO 2012
PROF. LUIS EDGAR ARMANDO MORALES MENDOZA

FASE II
ECUACION DE LA RECTA

EDWIN JOSUE OLAYO LOPEZ
LA ANTIGUA GUATEMALA, MARZO DE 2012

ECUACION DE LA RECTA
La ecuación de la recta bien de una ecuación de dos variables, donde sugrafica es una recta que tiene varios componentes. Esta rectas pueden ser horizontales y verticales y algunas veces inclinadas.
El procedimiento para graficar una ecuación de esta forma es la siguiente:
1.) Verificamos cuantas variables tiene la ecuación.
2.) despejamos y de la ecuación proporcionada.
2.) Creamos una tabla de valores de X para sustituirlos en la ecuación despejada.
3.) Trasladamoslos resultados a un plano cartesiano.
La idea de línea recta es uno de los conceptos intuitivos de la Geometría (como son también el punto y el plano).
La recta se puede entender como un conjunto infinito de puntos alineados en una única dirección. Vista en un plano, una recta puede ser horizontal, vertical o diagonal (inclinada a la izquierda o a la derecha).

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La línea de la derechapodemos verla, pero a partir de los datos que nos entrega la misma línea  (par de coordenadas para A y par de coordenadas para B en el plano cartesiano) es que podemos encontrar una expresión algebraica (una función) que determine a esa misma recta.
El nombre que recibe la expresión algebraica (función) que determine a una recta dada se denomina Ecuación de la Recta.
Para comprender esteproceder es como si la misma línea solo se cambia de ropa para que la vean o sepan de su existencia.
Es en este contexto que la Geometría analítica nos enseña que una recta es la representación gráfica de una expresión algebraica (función) o ecuación lineal de primer grado.
Esta ecuación de la recta varía su formulación de acuerdo con los datos que se conozcan de la  línea recta que se quiererepresentar algebraicamente. Dicho en otras palabras, hay varias formas de representar la ecuación de la recta.
Esta es una de las formas de representar la ecuación de la recta.
De acuerdo a uno de los postulados de la Geometría Euclidiana, para determinar una línea recta sólo es necesario conocer dos puntos (A y B) de un plano (en un plano cartesiano), con abscisas (x) y ordenadas (y).
Recuerden quees imprescindible dominar todos los aspectos sobre el Plano cartesiano pues la Ecuación de la recta no tiene existencia conceptual sin un Plano cartesiano. |
 
Ahora bien, conocidos esos dos puntos, todas las rectas del plano, sin excepción, quedan incluidas en la ecuación
Ax + By + C = 0
Que también puede escribirse como
ax + by + c = 0
y que se conoce como: la ecuación general de lalínea recta, como lo afirma el siguiente:
TeoremaLa ecuación general de primer grado Ax + By + C = 0, donde A, B, C pertenecen a los números reales ();  y en que A y B no son simultáneamente nulos, representa una línea recta. |
Esta es otra de las formas de representar la ecuación de la recta.
Pero antes de entrar en la ecuación principal de la recta conviene recordar lo siguiente:
Cada punto(x, y) que pertenece a una recta se puede representar en un sistema de coordenadas, siendo x el valor de la abscisa e y el valor de la ordenada.
(x, y) = (Abscisa , Ordenada)
Ejemplo: El punto (–3, 5) tiene por abscisa –3 y por ordenada 5.
Si un par de valores (x, y) pertenece a la recta, se dice que ese punto satisface la ecuación.
Ejemplo: El punto (7, 2) (el 7 en la abscisa x y el 2 en laordenada y) satisface la ecuación y = x – 5, ya que al reemplazar queda
2 = 7 – 5 lo que resulta verdadero.
Recordado lo anterior, veamos ahora la ecuación de la recta que pasa solo por un punto conocido y cuya pendiente (de la recta) también se conoce, que se obtiene con la fórmula
y = mx + n
que considera las siguientes variables: un punto (x, y), la pendiente (m) y el punto de intercepción...