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Modelos Probabilísticos de Control de Inventarios
Un modelo probabilístico es una representación matemática deducida de un conjunto de supuestos con el doble propósito de estudiar los resultados de un experimento aleatorio y predecir su comportamiento futuro, cuando se realiza bajo las mismas condiciones dadas inicialmente.
El modelo permite conocer la distribución de probabilidades de losvalores que toma la variable aleatoria, de ahí que también se mencione con el nombre de Distribución de Probabilidad.
4.1 Modelo Probabilístico de cantidad de ordenar fija ciclo variable (punto de reorden).
Este método consiste en una estimación de la demanda, con lo cual se determina una cantidad de reabastecimiento para el próximo periodo, así como el momento en que debe realizarse el pedido enfunción a una cantidad fija.
De acuerdo con este sistema cada vez que se requiere reabastecer un material o un producto se ordena la misma cantidad. La frecuencia de las órdenes es variable debido a las fluctuaciones del consumo en las existencias. Las órdenes de reabastecimiento se formulan por una cantidad predeterminada que no necesariamente tiene que ser la del lote económico calculado.
Laorden de compra de un material se formula cuando la existencia ha llegado a la cantidad determinada como mínimo.(punto de reorden) que normalmente representa la cantidad de unidades razonables suficiente para aguantar en el almacén durante el tiempo de reposición o entrega, más una cantidad de reserva (inventario de seguridad), que está disponible en el promedio a lo largo del año.
El tiempo deadquisición o tiempo de entrega  se considera desde que se comienza a elaborar una orden hasta que entra al almacén lo ordenado, este sistema tiene la siguiente gráfica:





Nota: Este sistema utiliza las fórmulas (reposición instantánea, no instantánea, de escasez), para determinar las cantidades de reposición o de ordenar (el tamaño del lote).
En la determinación de este sistema se empleanlas siguientes fórmulas:
1) Nivel de servicio:
            n.s.          N - F    X      100%
N
Donde :
N         =          Número de pedidos anuales                  N   =   D / Qo
F          =          Faltantes de pedidos anuales
D         =           Demanda anual
Qo       =           Cantidad óptima a pedir
2) Inventario de Seguridad I.S. ( b ):
    
            s         =          Desviación estándar
            Z          =          Valor de la tablas de la normal con respecto al nivel de servicio
            L          =          Tiempo de entrega, expresado en unidades.
            T           =          Tiempo considerado para el pronóstico expresado en unidades
            
3) Punto de reorden (P.R.):              
            P.R.     =         D (L) + I.S. (b )
4) Inventario Promedio (Ip):
            Ip = Qo / 2       +  I.S. ( b )                                    
5) Inventario máximo (Imax):
            Imax  = Qo + I.S. ( b ) 
Ejemplo 1 .Punto de Reorden:
Manriquez   fabricante de zapatos de fútbol desea implantar un sistema de control de inventarios por punto de reorden, si espera ofrecer un nivel se servicio que tenga un grado deerror del 5%, el tiempo de entrega de las suelas es de 45 días, se cuenta con la siguiente información: el lote económico es igual a dos veces la demanda promedio y en las últimas quincenas se ha tenido los siguientes consumos:
 
Quincenas
Consumos
Promedio
( D - D) 2
Datos
8
3000
3666.666
444,443.555
 
9
5000
3666.666
1´777,779.556
F= 5%
10
2000
3666.666
2´777,775.556
L= 45dias
11
6000
3666.666
5´444,447.556
Qo=  D   
12
4000
3666.666
111,111.555
 
13
2000
3666.666
2´777,775.556
 
Suma
22,000
 
13´333,333.33
Desviación Estándar.

1.Nivel de Servicios.
n.s = N -F / N x 100
D anual = 3,666.666 x 24 = 87,999.984 piezas / anuales.
Qo = 2 D = 2 (3,666.666) = 7,333.332 piezas / cada vez
N = D /Qo  = 87,999.984 / 7,333.332 = 12 pedidos...