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Taller: Tasa de Interés con Inflación y Divisa


Ejercicio 1 (Costo de un producto e inflación)
Actualmente, el costo de una impresora offset doble oficio, de segunda y en buen estado es en promedio UM 15,000. Determinar cuál fue su costo hace 3 años, si su precio aumentó solamente en la tasa de inflación de 5% anual. Rpta.: 12,957,56 UM

Solución:
VF = 15,000; n = 3; F = 0.05; VA =?

VF= 15,000/(1 + 0,05)3 = UM 12,957.56

Ejercicio 2 (Calculando la tasa de mercado)
Calcular la tasa de interés inflada equivalente a la tasa de interés real de 1.8% por trimestre, a la tasa de inflación de 3.8% por trimestre. Rpta.: 5.67% por trimestre.

Solución:
i = 0.018; f = 0.038; if =?
if = 0.018 + 0.038 + 0.018 * 0.038 = 0.05668

Ejercicio 3 (VF con inflación y poder de compra hoy)Si invertimos UM 66,000 el día de hoy, a la tasa de interés del 15% anual.
1) ¿Cuánto tendremos en 5 años, si la tasa de inflación es de 8% anual? Rpta.(1): 132,749.57 UM


Solución: [1)
VA = 66,000; n = 5; i = 0.15; f = 0.08; if = ?
1º Calculamos la tasa inflada:
if = 0.15 + 0.08 + (0.15*0.08) = 0.242

2º Monto acumulado:


VF= 66,000x(1+0.242)5/(1 + 0,08)5
VF= 132,749.57 UM(2) Determine el poder de compra del monto acumulado con respecto a unidades monetarias de hoy. Rpta.(2): 90,347.42 UM

Solución: [2]
VF = 132,750; f = 0.08; VA = ?
Calculamos el poder de compra de la cantidad acumulada con respecto a unidades monetarias de hoy, con la

VA = 132,750/[1+0.08]5
VA = 90,347.42 UM

Ejercicio 4 (Efectos de la inflación)
Determinar el valor actual de UM90,000 en 12 años a partir de ahora si la tasa real requerida por el inversionista es de 18% anual y la tasa de inflación es de 5% anual:
(1) sin inflación; Rpta.: 12,349.76 UM

Solución (1) sin inflación
VF = 90,000; n = 12; i = 0.18; VA =?
VA = 90,000/(1 + 0,18)12
VA= UM 12,349.76

considerando la inflación
Solución (2) considerando la inflación Rpta.: 6,876.81 UM
VF = 90,000; n = 12; i= 0.18; Φ = 0.05; iΦ =?; VA = ?
1º Calculamos la tasa incorporando la inflación: if = 0.18 + 0.05 + 0.18*0.05 = 0.239
2º Calculamos el VA con la tasa inflada:

VA= 90,000/(1 0.239)12 = 6,876.81 UM

(3) Asumiendo la tasa del 18% ajustada por la inflación. Rpta.: 8,718.91 UM

(1) El VA en un escenario sin inflación es UM 12,349.76
(2) El VA en un escenario con inflación es UM6,876.81


Ejercicio 5 (Inversión en un escenario inflacionario)
Calcular para una inversión anual de UM 1,500 en un nuevo proceso de investigación, durante 5 años comenzando dentro de 1 año:
1) La cantidad de dinero invertido globalmente al final del año 5 en unidades monetarias corrientes de este período con la finalidad de recuperar la inversión a la tasa de retorno real del 5% anual y la tasade inflación del 9% anual. Rpta.: 10.003,99 UM
2) Determine la cantidad que permita obtener justo lo suficiente para cubrir la inflación. Rpta.:8.977,07 UM

Solución (1)
C = 1,500; n = 5; i = 0.05; f = 0.09; if = ?; VF = ?

1º Calculamos la tasa inflada:
if = 0.05 + 0.09 + (0.05*0.09) = 0.1445
VF= 1,500 [(1+0.1445)5 – 1)/(1+0.1445)] = 10.003,99 UM

Solución (2)

VF= 1500 [((1 + 0,09)5– 1)/(1 + 0,09)] = 8.977,07 UM



Ejercicio 6 (Poder de compra y tasa real de retorno en inflación)
Una empresa de mantenimiento de parques y jardines conserva un fondo de contingencia de UM 50,000. La empresa mantiene el fondo en acciones que producen el 18% anual. La tasa de inflación durante los 6 años, tiempo de la inversión fue de 6% anual.
(1) Calcular el monto del fondo al final delaño 6; Rpta.: 134.977,71 UM
(2) Determinar el poder de compra del dinero en términos de unidades monetarias conforme a lo invertido originalmente; Rpta.:114.387,89 UM
(3) ¿Cuál fue la tasa de retorno real sobre la inversión? Rpta.:21.46% anual

Solución: (1)
VA = 50,000; i = 0.18; n = 6; VF = ?

Calculamos el VF del fondo al final del año 6, en condiciones normales:
VF = 50,000(1 +...