Asdas

FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
ESCUELA DE ECONOMÍA








CURSO DE INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA
Dr. CARLOS A. CHOQUEHUANCA S.
Capítulo 7: Elasticidad e Ingresos











Lima – 2012 – Perú

ÍNDICE

Pág.
1. Definición de Elasticidad 03
2. Fórmulas de Cálculo de la Elasticidad 03
3. Casos Especiales de Elasticidad 05
1.Elasticidad igual a cero 06
2. Elasticidad infinita 06
3. Elasticidad unitaria 06
4. Elasticidad de la Demanda 07
1. Elasticidad precio de la demanda 07
2. Elasticidad ingreso de la demanda 09
3. Elasticidad cruzada de la demanda 10
5. Ingresos 10
6. Problemas propuestos 13
7. Bibliografía del Capítulo 17
Semblanza de Alfred Marshall 201. DEFINICIÓN DE ELASTICIDAD
La elasticidad (E) es el cambio relativo de una variable, generado por el cambio relativo en otra variable. Ya que la elasticidad es un concepto general, lo estudiaremos, primero, en forma general y, luego, aplicaremos este concepto a la demanda.
2. FÓRMULAS DE CÁLCULO DE LA ELASTICIDAD
De acuerdo a la definición dada, la fórmula de laelasticidad sería la siguiente:
[pic]
Que puede acomodarse de la siguiente manera:
[pic]
El problema es que esta fórmula da resultados diferentes según que veamos la variación de X hacia arriba o hacia abajo. Por eso se ha ideado la elasticidad arco, que promedia los valores inicial y final de X e Y del arco que se quiere medir, en cuyo caso, la fórmula es la siguiente:[pic]
Cuando las variaciones son infinitesimales, es decir, cuando la variación de X tiende a cero, se sustituye ΔY/ΔX por la derivada de Y respecto a X y tendríamos la elasticidad punto, en cuyo caso, la fórmula es la siguiente:
[pic]
Donde dY/dX se lee “derivada de Y respecto de X” y corresponde a la variación de Y cuando X tiene una variación infinitesimal.
Elcálculo de la derivada se aprende, a través de los cursos de Matemáticas superiores, sin embargo, se puede obtener una aproximación geométrica de la Epunto, si aceptamos que dY/dX es la pendiente en un punto, tal como se ilustra en la Figura 7.1
[pic]
Si queremos evaluar la elasticidad en el punto A, si la elasticidad punto es:[pic]
La derivada dy/dx que es la pendiente enel punto A, el valor de x y de y serán los siguientes:
dy/dx = DB/DA
x = OE
y = OD
Reemplazando dichos valores en la fórmula tendremos:
E = (DB/DA)*OE/OD, de donde:
E = DB/OD
Si la línea es una recta, entonces, la propia línea será su tangente y podremos evaluar el valor de todos sus puntos en la misma recta, lo que nos permite establecer tres zonasde elasticidad, tal como se ilustra en la Figura 7.2
De nuevo, si evaluamos la elasticidad en el punto A, y la elasticidad punto es:[pic]
La derivada dy/dx que es la pendiente en el punto A, el valor de x y de y serán los siguientes:
dy/dx = DB/DA
x = OE
y = OD
Reemplazando dichos valores en la fórmula tendremos:
E = (DB/DA)*OE/OD, de donde:E = DB/OD
La diferencia es que ahora podremos distinguir tres zonas de elasticidad porque:
Si DB = OD, entonces E = 1
Si DB > OD, entonces E > 1
Si DB< OD, entonces E < 1
[pic]
3. CASOS ESPECIALES DE ELASTICIDAD
Los casos especiales de elasticidad se refieren a los casos en los cuales la elasticidad es la misma en todo el recorrido de la función yson tres:
• Elasticidad cero
• Elasticidad infinita y
• Elasticidad unitaria) y.
1. ELASTICIDAD IGUAL A CERO
Ocurre cuando la variable X no afecta a Y, como se ilustra en la Figura 7.3.
[pic]
2. ELASTICIDAD INFINITA
Ocurre cuando la variable X es una constante, como se ilustra en la Figura 7.4....