Asíntotas

En matemática, se le llama asíntota a una línea recta que se aproxima continuamente a otra función o curva; es decir que la distancia entre las dos tiende a cero, a medida que se extiendenindefinidamente.
También se puede decir que es la curva la que se aproxima continuamente a la recta; o que ambas presentan un comportamiento asintótico.
Gráfica de asíntotas
Véase también: Gráfica de unafunción.
Las asíntotas ayudan a la representación de curvas, proporcionan un soporte estructural e indican su comportamiento a largo plazo. En tanto quelíneas rectas, la ecuación de una asíntota essimplemente la de una recta, y su expresión analítica dependerá de la elección del sistema de referencias (y = m•x + b en coordenadas cartesianas).
Si bien suelen representarse en un mismo sistema decoordenadas, las asíntotas no forman parte de la expresión analítica de la función, por lo que -en numerosos ejemplos- no están incluidas explícitamente dentro de la gráfica, o bien se las indica con unalínea punteada.
En muchos casos, las asíntotas coinciden con los ejes de coordenadas, es decir que sus ecuaciones en coordenadas cartesianas serán: x = 0, y = 0.
Se distinguen tres tipos:
Asíntotas verticales: rectas perpendiculares al eje de las abscisas, de ecuación x = cte.
 Asíntotas horizontales: rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación y = cte.
 Asíntotasoblicuas: si no son paralelas o perpendiculares a los ejes, de ecuación y = m•x + b.
Nota: cte=constante.
Cálculo de asíntotas por medio de límites
Véase también: Límite matemático.
 Asíntota verticalSe llama Asíntota Vertical de una rama de una curva y = f(x), a la recta paralela al eje y que hace que la rama de dicha función tienda a infinito. Si existe alguno de estos dos límites:


a larecta x = a se la denomina asíntota vertical.
Ejemplos: logaritmo neperiano, tangente
 Asíntota horizontal
Se llama Asíntota Horizontal de una rama de una curva y = f(x) a la recta paralela al...