Atributos de un buen modelo de regresion

ATRIBUTOS DE UN BUEN MODELO DE REGRESION

Una vez obtenido el modelo de regresión debe evaluarse integralmente, los principales criterios a tener en cuenta son los siguientes:
Parsimonia . ... un modelo se debe mantener tan simple como sea posible, ... Lo anterior implica sencillamente que se deben introducir más pocas variables claves en el modelo y que constituyen la esencia del fenómenoque se está estudiando, relegando todas las influencias menores y aleatorias el error e t .
Identificabilidad . Significa que para un conjunto de datos determinado, los parámetros estimados deben tener valores únicos o, lo que es lo mismo, existe únicamente un estimativo para un parámetro dado.
Bondad del ajuste . Puesto que la razón básica de los modelos de regresión es lograr explicar la mayorcantidad posible de la variación de la variable dependiente utilizando variables explicativas incluidas en el modelo, se dice que este es bueno si esta explicación, medida por el coeficiente de determinación ajustado, es tan alta como sea posible. ... el criterio del R 2 elevado por sí mismo no se debe sobreestimar, sino que junto con otros criterios (por ejemplo,signos o valores de loscoeficientes esperados a priori), un R 2 elevado siempre debe constituir un signo alentador de un ajuste aparentemente adecuado.
Consistencia teórica . Un modelo puede no ser bueno, a pesar de que se obtenga un R 2 alto, si los signos de uno o más de los coeficientes de regresión estimados tienen los signos equivocados.
Poder predictivo . ...la única prueba de validez relevante de una hipótesis(modelo) es la comparación de sus predicciones con la experiencia

SUPUESTOS DEL MODELO DE REGRESION

A continuación se presenta un resumen de los principales aspectos de algunos de los supuestos del modelo de regresión, los problemas que ocasiona el no cumplimiento de ellos, la forma de detectarlos y la solución presentada en Gujarati

Los errores tienen distribucion normal

Los errores tienendistribución normal, con media cero y varianza constante. Este supuesto no es esencial si el objetivo es únicamente la estimación. Independientemente de que se cumpla este supuesto o no los estimadores son insesgados. No obstante, con el supuesto de normalidad, los estimadores de regresión tienen distribución normal y se pueden utilizar las pruebas t y F para evaluar las diferentes hipótesisestadísticas, independientemente del tamaño de la muestra.
Si los errores no tienen distribución normal, las pruebas t y F continúan siendo válidas para muestras grandes, no así para muestras pequeñas.
El supuesto de normalidad es muy importante para pruebas de hipótesis y proyección de cifras. Por lo tanto, teniendo presente la necesidad de realizar estimaciones e hipótesis y dado que las muestraspequeñas son la regla general y no la excepción en la mayoría de los análisis económicos, se continuará con el supuesto de normalidad.
Multicolinealidad

No debe existir multicolinealidad entre las variables explicativas o independientes. La multicolinealidad originalmente implicaba la existencia de una relación lineal "perfecta o exacta" entre algunas o la totalidad de las variablesindependientes de un modelo de regresión. En la actualidad el término multicolinealidad se utiliza en un sentido más amplio para incluir el caso de multicolinealidad perfecta, así como también aquella situación en donde las variables X están intercorrelacionadas, pero no en forma perfecta.
La multicolinealidad, incluye únicamente las relaciones lineales entre las variables independientes y elimina lasrelaciones no lineales existentes entre ellas. Por ejemplo consideremos el siguiente modelo de regresión:
Y = + 1 X + 2 X2 + 3 X3 + e
Donde Y es el costo total de producción y X es la producción. Las variables X2 (producción al cuadrado) y X3 (producción al cubo) están funcionalmente relacionadas con X, pero la relación no es lineal. Por lo tanto modelos similares al anterior no violan el...