Auditoria desistemas

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Examen Final Metodos Numericos
1. Además de aplicar la regla trapezoidal con segmentos cada vez más finos, otra manera de obtener una estimación más exacta de una integral, es la de usar polinomios de orden superior para conectar los puntos. A las fórmulas resultantes de calcular la integral bajo estos polinomios se les llama:

a. Regla de Simpson
b.Regla del trapecio
c. Cuadratura de Simpson
d. Regla de Newton

2. TESIS. Los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones para representar las operaciones y cantidades matemáticas.

POSTULADO I. los errores de truncamiento resultan de representar aproximadamente un procedimiento matemático exacto.

POSTULADO II. Los errores de redondeo resultan de representar aproximadamentenúmeros exactos

a. Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II.
b. Marque B si de la tesis se deduce el postulado I.
c. Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II.
d. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis.

3. La ecuación p - p* corresponde a:

a. Error de Redondeo.
b. Error Absoluto
c. Error Relativo.
d. Error de Truncamiento

4.Determinar el valor de la pendiente de la siguiente función f(x)=3x+1:

a. 3
b. 1
c. -1
d. -3

5. El error relativo en la aproximación p= π y P* = 22/7

a. 4,025 x 10-4
b. -4,025 x 10-4
c. 0,025
d. -0,025

6. El error local de truncamiento de los métodos de Runge-Kutta son de orden

a. Nulo
b. Bajo
c. Medio
d. Alto

7. El error absoluto en la aproximación p= π y P* = 22/7

a.0,002164
b. 0,001264
c. 0,002146
d. 0,006412

8. Un resultado de algebra lineal prueba que la matriz inversa A^-1 existe si y solo si el determinante de A es:

a. Distinto de Cero
b. Distinto de Uno
c. Igual a Cero
d. Igual a Uno

9. El método que es considerado como una variación del método de eliminación de Gauss es el método:

a. Gauss - Seidel
b. Diferencias Divididas
c. Gauss –Jordán
d. Interpolación

10. Las fórmulas de integración numéricas que se obtienen utilizando el primer y el segundo polinomio de Lagrange con nodos igualmente espaciado son:

1. Cuadratura simple
2. Trapecio
3. Taylor
4. Simpson

a. Marque A si 1 y 2 son correctas.
b. Marque B si 1 y 3 son correctas.
c. Marque C si 2 y 4 son correctas.
d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

11. Uno de lossiguientes, no se considera un método de Integración Numérica:

a. Cuadratura de Gauss
b. Regla de Simpson
c. Serie de Taylor
d. Regla de Romberg

12. Con el método de Gauss-Jordan, si una matriz tiene dos filas iguales la solución del sistema es:
a. Ninguna Solución
b. Infinitas soluciones
c. Única Solución
d. Finitas soluciones

13. Es claro que si en lugar de considerar el puntomedio del intervalo, tomamos el punto donde cruza al eje x esta recta, nos aproximaremos mucho más rápido a la raíz; ésta es en sí, la idea central del método denominado

a. Método Iterativo de Punto Fijo
b. Método de la regla falsa
c. Método de Bisección
d. Método de Gauss-Jordan

14. Supóngase que queremos resolver la ecuación f(x) = 0 (donde f es continua. Dados dos puntos a y b tal quef(a) y f(b) tengan signos distintos, sabemos por el Teorema de Bolzano que f debe tener, al menos, una raíz en el intervalo [a, b]. El método de bisección divide el intervalo en dos, usando un tercer punto c = (a+b) / 2. En este momento, existen dos posibilidades: f(a) y f(c), ó f(c) y f(b) tienen distinto signo.” Corresponde al método de:

a. Método de Newton Raphson
b. Método de Bisección
c.Método de falsa posición o Regla falsa
d. Método iterativo de punto fijo

15. La regla de Simpson 1/3 proporciona una aproximación muy precisa de una integral. PORQUE, Simpson 1/3 conecta grupos sucesivos de tres puntos sobre la curva mediante parábolas de segundo grado y suma de las áreas bajo las parábolas para obtener el área aproximada bajo la curva.

a. Marque A si la afirmación y la...
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