Automatica

Departamento de Ingenieria de Sistemas y Automática

FUNDAMENTOS DE AUTOMÁTICA
7. Reguladores y ajuste de parámetros
1

Fundamentos de Automática

Reguladores. El lazo de control


Los distintos tipos de controladores contemplados en este tema, suponen su aplicación en una configuración de sistema de un único lazo (o un sistema reducible a esta configuración) con un modelo lineal.Controlador
Planta

R(s)
+ -

E(s)

U(s)
Gc(s) Gp(s)

Y(s)

H(s)


Configuración serie o en cascada: Gc se diseña para modificar la función de transferencia global en LA, de forma que se obtenga las características de respuesta deseadas en LC.
7. Reguladores y ajuste de parámetros 2

Fundamentos de Automática

Reguladores. Acciones de control
E(s): diferencia entre la señalde referencia y la señal de realimentación del sistema. U(s): señal de control que se aplica a la planta.
Controlador

E(s)

U(s) Gc(s)

Las acciones básicas de control pueden clasificarse en:
    

Acción proporcional: P Acción integral: I

Acción proporcional-integral: PI
Acción proporcional-derivativa: PD Acción proporcional-integral-derivativa: PID
7. Reguladores y ajuste deparámetros 3

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Reguladores. Acciones de control

• Acción Proporcional (P):
Controlador

u(t )  K p e(t )

E(s)

U(s) Gc(s)=Kp

-Suministra un valor de la variable de mando (salida del regulador) proporcional a la señal de error (diferencia entre consigna y variable del proceso). -El regulador proporcional produce, en la mayoría de los procesos, error deregulación, ya que si el error fuese nulo (consigna igual a la variable del proceso), la variable de mando se anularía, lo cual

llevaría consigo una disminución de la variable del proceso.
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Reguladores. Acciones de control
• Acción Integral (I):
El valor de la salida del controlador varía proporcionalmente con laintegral de la señal de error actuante.

u (t )  K I  e(t )
du (t )  K I e(t )  sU ( s)  K I E (s) dt

Controlador

E(s)

1 TI s

U(s)

U ( s) K I 1 Gc ( s)    E ( s) s TI s
-Inconveniente: aumenta la inestabilidad del proceso; por ello, deben escogerse valores elevados para Ti. -Ventaja: un regulador que combine las acciones P e I adecuadamente, puede anular el error deregulación. La acción integral proporciona el nivel de señal de mando para que la variable a controlar pueda coincidir con la consigna en régimen permanente.
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Reguladores. Acciones de control
• Acción Proporcional-Integral (PI):

La relación entre la salida del controlador y la entrada viene dada por:

 1 u (t )  K p  e(t )  TI
•

 0 e(t )dt  
t

Controlador

E(s)

 1  K p 1   T s  I  

U(s)

Aumenta el “tipo” del sistema  permite al diseñador satisfacer una especificación del error estacionario
•
• •

Aumenta el tiempo de establecimiento (empeora el transitorio)
Disminuye el ancho de banda del sistema. Filtra el ruido de alta frecuencia.
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Reguladores. Acciones de control
• Acción Proporcional-Derivativa (PD):
El valor de la salida del controlador es proporcional a la velocidad de variación de la señal de error:
Controlador

de(t )   u (t )  K p  e(t )  Td  dt  

E(s)

K p 1  Td s 

U(s)

Ventajas: Permite acelerar la respuesta del sistema cuando se producen cambios de consigna, yno actúa en régimen permanente (sea el error nulo o no). Tiene un efecto estabilizador en el proceso, con lo cual puede compensar el efecto desestabilizador de la acción integral. Inconveniente: amplifica el ruido inherente a las señales proporcionadas por los sensores. Este problema puede minimizarse limitando la acción derivativa mediante filtros paso bajo.
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