Avion De Helice

“Avión de Hélice”
“Avión de Hélice”

* Equipo:
* Alfredo Gutiérrez Estrada
* Daniel Rodríguez Estrada
* Catedrático: Ing. Dulce Consuelo Ibarra Velázquez
* Materia: Mecánica de Vuelo
* Ingeniería Aeronáutica
* Grupo: A61M

MAXIMO ALCANCE

Se denomina vuelo a máximo alcance, la operación de vuelo en la que el número de kilómetros o millasrecorridas, por unidad de peso de combustible consumido es máximo. Es la condición de vuelo, que con una determinada cantidad de combustible en los depósitos, se llegaría más lejos.

En un avión con motor de émbolo, el consumo específico de combustible, SFC, permanece prácticamente inalterable, siendo el SFC los kg/hora (flujo) de combustible por unidad de potencia suministrada por el motor. La potenciasuministrada por el motor BHP (Brake Horse Power), vamos a considerar, salvo pequeñas pérdidas que pudieran generarse en el arrastre de algunos mecanismos auxiliares, que es también la potencia en el eje de la hélice, SHP (Shaft Horse Power), Ps, llamando mf al flujo, tendremos por definición de SFC.

SFC= mf Ps

Hasta ahora no habíamos hablado de Ps o BHP, esta potencia que proporciona elmotor, no se aprovecha íntegramente porque hay pérdidas en la hélice, si el rendimiento de ésta es nh, la relación entre la potencia disponible finalmente para utilizar PD y Ps es:

PD=nh · Ps

con lo que

SFC= nh · mfPD

si definimos el alcance específico a como:

α= Millas nauticas recorridasKg de combustible= NmKg

El problema del máximo alcance se reduce a encontrar el mayor valor deα.
Multiplicando numerador y denominador por la resistencia D, dividiendo por el tiempo t y sustituyendo el valor de mf tenemos:

α= D· NMtD· Kgt= D · VD · mf= PnD· mf = Pn · nh D· PD · SFC

como en vuelo estacionario y horizontal la potencia necesaria Pn y la disponible PD son iguales

α= nh D · SFC

como SFC es prácticamente constante, a será máximo para D mínimo, o lo que es igual,para LD máximo. Interesa fijarse en el hecho de que al ser la curva de D en función de Ve, independiente de la altitud, ésta no tendrá influencia en el alcance máximo, aunque para un peso determinado cuanto mayor sea la altitud de vuelo, al ser la VeMD fija, la velocidad verdadera será mayor, y por tanto el vuelo será de duración menor que a altitudes bajas.

VELOCIDAD DE POTENCIA MÍNIMA O DEMÁXIMA AUTONOMÍA
(RENDIMIENTO)

Para hallar el valor de Ve bastará derivar la siguiente ecuación, e igualar la derivada a cero.

dPndVe= 1σ3∙a∙Ve2- b∙W2Ve2 =0 de donde

Ve= 4b3∙a∙W ,

Sustituyendo los valores b y a, queda:

Vpnmin= 413π∙A∙e∙CDP ∙W1/2 ρo∙S

que solamente depende del peso, ya que el resto de los términos sonconstantes. Y para obtener la relación entre las velocidades de potencia mínima y resistencia mínima dividimos:

Vpnmin= VMD43=0.76 VMD

Luego para un peso determinado, la velocidad equivalente de potencia mínima es fija.
Es interesante comprobar que para la potencia necesaria mínima, la relación de Pn parásita a Pn inducida, es 1/3.

Pn parasita Pn inducida = a Ve3bW2Ve = a Ve4b∙ W2Sustituyendo los valores de Ve nos queda:

a∙bb∙3a ∙ W2W2=13 ,

que expresado en forma de coeficientes

CDP = 1/3 ∙ CL2πA ∙e

También se verifica que volando con potencia mínima (máxima autonomía), en vuelo rectilíneo y horizontal (W = L), la relación CD/CL1/2 es mínima. Por lo que se puede escribir:

Pn =D∙V=DWL V=CDCL ∙W∙V=WCDCL W12ρSCL12=W312ρS12 CDCL3/2

de donde para un pesoconstante, se deduce que dicha relación debe ser mínima, o si se prefiere CL3/2/ CD máxima.

Si se vuela ahora a la velocidad a la cual la potencia necesaria es mínima, como SFC es prácticamente cte., resultará que el valor de mf también será mínimo, luego el combustible durará el máximo tiempo, y el avión estará el mayor número de horas en el aire, resultando que: la velocidad de mínima potencia es...