Ayudantia Investigacion De Operaciones

Ayudantía de Investigación de Operaciones
IND4102
UCSC
Ayudante: José Agüero G.
Clase 1
Tema: Modelación
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Introducción

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Supuestos de la programación Lineal
1. Sumatoria
2.Proporcionalidad
3. Divisibilidad
4. Certidumbre

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Estructura del Modelo
Max o Min Z ct x

s/a

Donde : c t es vector de costos
A es la matriz de coeficientes técnicos.
b es la disponibilidadde recursos.

Ax  b
x0


Ejercicios Modelos
1. Se tiene un terreno localizado en la ciudad de Temuco. Se desea
subdividirlo en 6 parcelas de la misma área, de modo que en cada parcela
sólose podrá plantar un tipo de cultivo, cebada o raps. El dueño ha
calculado que según el precio mínimo garantizado por el estado y
después de restar todos los costos obtendrá un beneficio neto de 1000u.m. por parcela de cebada y 1600 u.m. por parcela de raps. Una parcela
de cebada necesita 80 horas de mano de obra y la parcela de raps 160
horas. Durante la cosecha, se dispondrá de 700 horasdisponibles de
mano de obra. Existe además la restricción de que no podrá plantar mas
de tres parcelas de cebada. ¿Cuántas parcelas de cebada y raps se deben
cultivar para maximizar el beneficio?Solución:
 La variable es:

xi : Cantidad de parcelas utilizadas para plantar i, i  c, r
 Luego el modelo es el siguiente:

Max z  1000 xc  1600xr
s /a
80 xc  160 xr  700

xc  xr  6xc  3

(restricción de Mano de Obra)
(restricción de Subdivisión)
(restricción de Parcelas de Cebada)

xi  0 i = c,r

2. El Sr. Phor Otto está explorando el negocio de comercialización deequipos agrícolas. Como no dispone de capital para importar los equipos,
pero sí es dueño de un terreno acondicionado para exhibir y vender este
tipo de productos, ha decido ofrecerle a su amigoPedro Urdemales
comercializarle los productos que él decida importar, cobrando, por
supuesto, una pequeña comisión por el servicio. Después de un
cuidadoso análisis del mercado el Sr. Urdemales se...