Ayudantia probabilidades

Ayudantía Nº1
1) En una encuesta a 200 estudiantes se encontró que 68 prefieren matemática, 138 son inteligentes y 160 son estudiosos; 120 son inteligentes y estudiosos; 20 prefieren matemáticapero no son inteligentes; 13 prefieren matemática y son inteligentes pero no son estudiosos; y 15 prefieren matemática y son estudiosos pero no son inteligentes. Se selecciona un alumno al azar,determine la probabilidad que:
a) Prefiera matemática, sea estudioso y sea inteligente.
b) Sea estudioso o inteligente, pero no prefiera matemática.
c) No prefiera matemática, no sea inteligente niestudioso.

2) De 1000 jóvenes de 18 años, 600 tienen empleo y 800 se encuentran estudiando; de los que estudian, 500 tienen trabajo. ¿Cuál es la probabilidad de que un joven de 18 años sea:
a)Estudiante y empleado?
b) Empleado y no estudiante?
c) Desempleado o un estudiante?
d) Desempleado o no estudiante?

3) Se le consulto a 260 alumnos acerca de 3 asignaturas del semestre, con el fin derealizar un estudio más adelante. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

- 64 inscribieron Matemática
- 84 inscribieron Computación
- 58 inscribieron Arte
- 28 inscribieron Matemática yArte
- 26 inscribieron Matemática y Computación
- 22 inscribieron Arte y Computación
- 14 inscribieron las 3 asignaturas

Si se selecciona un alumno al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que:
a)no haya inscrito ningún curso?
b) Inscribiera sólo Computación?
c) Inscribiera 2 asignaturas?

4) En una empresa de servicios se ha establecido que de los 1000 clientes existentes 70 sonAdministradores de Empresas, 80 son Abogados, 100 son Ingenieros Civiles, 30 son Administradores de Empresas y Abogados, 50 son Administradores de Empresas e Ingenieros Civiles, 50 son Abogados e IngenierosCiviles y 20 tienen las 3 especialidades. Suponga que se elige una persona al azar y calcule la probabilidad de que:
a) Sea Abogado dado que es Administrador de Empresas
b) ¿Son independientes los...