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1 CONOCIMIENTOS PREVIOS.

1

Vectores.
1.

Conocimientos previos.
Antes de iniciar el tema se deben de tener los siguientes conocimientos b´ sicos:
a
Trigonometr´a.
ı
Resoluci´ n deecuaciones de primer grado.
o
Ser´a conveniente realizar un ejercicio de cada uno de los conceptos indicados anteriormente.
ı

2.

Vectores.

Definici´ n: Un vector es un segmento orientado en elespacio. Se caracteriza por tener:
o
Una direcci´ n, definida por la recta sobre la que se apoya el segmento.
o
Un sentido, definido por una flecha en el extremo del vector.
Una magnitud o m´ dulo,definido por la longitud del segmento.
o
Los vectores se suelen representar como flechas de mayor o menor longitud.
Por ejemplo:

Dado un sistema de coordenadas, los vectores se pueden representarusando dichas coordenadas:
4
3
2

(3,2)

1
-4

-3

-2

(-2,-1)

-1

0
-1
-2
-3
y -4

1

2

3

4
x

3 OPERACIONES CON VECTORES.

2

Donde se usa la notaci´ n depares (x, y) para representar los puntos. Por ejemplo, (3, 2) representa el punto
o
con x = 3 e y = 2. Los vectores se suelen indicar poniendo una flecha encima de las letras que los representan:
v =(3, 2).

3.

Operaciones con vectores.

3.1.

Suma.

Para sumar dos vectores se realizar´ la suma componente a componente, por ejemplo:
a
v = (2, 3)
u = (1, −2)

⇒ v + u = (2, 3) + (1,−2) = (2 + 1, 3 + (−2)) = (3, 1)

Otra forma de proceder es realizar la suma gr´ ficamente, para ello:
a
‚ Se dibujan los vectores en un sistema de coordenadas.

4
v

3
2
1
-4

-3

-2-1

0

1

2

3

4
x

-1
-2 u
-3
y -4
ƒ Se traza una paralela al vector u por el extremo del vector v y viceversa.

4
v

3
2
1
-4

-3

-2

-1

0

1

-1
-2 u
-3
y-4

2

3

4
x

3 OPERACIONES CON VECTORES.

3

„ El punto donde se cortan ambas rectas ser´ el extremo del vector que se desea encontrar, s´ lo hay que unirlo
a
o
con el origen de...