Bachiller tecnico

FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
MARKETING Y GESTIÓN DE NEGOCIOS
Aplicación del cálculo diferencial

CURSO: Tercer semestre semipresencial
FACILITADOR: ING. CARLOS GORDON GALLEGOS


INTEGRANTES DE GRUPO

* ANABEL CABEZAS

* SILVANA ESQUIVEL

* DIANA HUASCO

* SILVIA MAYORGA

* ROSITA MUÑOZ

* CESAR ZAPATA

EJERCICIOS DE SEGUIMIENTO1.- Una compañía descubierto que le ingreso total de una función del precio fijado a su producto. En concreto, la función del ingreso total es R = f (p) = - 20 p² + 1.960 p, donde (p) es el precio en dólares.

a) Determine el precio p que produce al máximo ingreso total.
R = - 20 p² + 1.960 p
R´= - 40 p + 1960
0 = -40 p + 1960
1960
P = ----------
40
P = 49b) ¿Cuál es el valor máximo del ingreso total?
R = - 20(49)² + 1960(49)
R = - 48020 + 96040
R = 48.020

R

48.020 ---------------------------|
|
||
|
|
|
49 P

2.- La función de demanda del producto de una firma es q = 300.000 – 75 p donde q representada el numero de unidades demandadas y p indicasu precio en dólares.

a) Determine el precio que deberá cobrarse para maximizar el ingreso total.

R = P x Q
R = p (300.000 – 75 p)
R = 300.000 p – 75 p²
R´= 300.000 – 150 p
0 = 300.000- 150 p
300.000
P = -------------
150
P = 2.000
b) ¿Cuál es el valor máximo del ingreso total?

R = 300.000 (2.000) – 75 (2.000)²
R = 600´000.000 – 300´000.000
R =300´000.000

c) ¿Cuántas unidades se espera que se demanden?

Q = 300.000 – 75 (2.000)
Q= 150.000


R
300´000.000 ---------------------------|
|
|
||
|
|
2.000 P
3.- La actividad anual de una compañía depende de un número de unidades producidas especialmente la función que describe la relación existe entre la utilidad p y elnúmero de unidades x es p=- 0,12x2 + 6000x – 25.000.000.
a) Determine el número de unidades x que producían la utilidad máxima.
b) ¿Cuál es la unidad máxima esperada?
p=- 0,12x2 + 6000x – 25.000.000.
a) YI= - 0,24X + 6000
- 0,24X + 6000=0
X= 6000/ O, 24
X=25.000
b) P= -0,12(25.000)2+6000(25.000)-25.000.000
P= -75.000.000+150.000.000-25.000.000
P= 50.000.000P

50.000.000 Max

25.000 X
4.- Administración de playas una comunidad, situada en una zona vacacional, está tratando de escoger una tarifa de estacionamiento que fijara en la playa del pueblo. En esta zona hay otras playas y todas ellas compiten por atraer a los bañistas. El municipio ha optado porla siguiente función que expresa el número promedio de automóviles por día que en términos de la tarifa de estacionamiento p expresada en centavos. q=10.000-20p.

a) Determine la tarifa que debería cargarse para maximizar los ingresos diarios de la playa.

q=10.000-20p
R= p x .q

R= p (10.000-20p)

R=10.000p-20p2

Y´ =10.000-40p

10.000 – 40 p = 0

P=10.000/40...