bachiller

ESTRATEGIAS EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS II

Rosa Viar Pérez (rosaviar@hotmail.com)I.E.S. “Reyes Católicos” EJEA
(6 de Noviembre de 2009)

INTRODUCCIÓN


En la sesión de Estrategias de Resolución de Problemas I del curso pasado, que puedes encontrar en nuestra web www.unizar.es/ttm/sesiones0708.html se comentó:

A qué se le llama problema
Qué es un modelo deresolución de problemas
El modelo de Miguel de Guzmán
Relación de Estrategias de Resolución
Descripción y ejemplos de las primeras Estrategias


Hoy nos centraremos en la descripción y ejemplos de las Estrategias que quedan;
para ello, primero recordamos las que existen:


1.- ANALOGÍA O SEMEJANZA


2.- SIMPLIFICAR, PARTICULARIZAR


3.- ORGANIZACIÓN, CODIFICACIÓN-Técnicas asociadas : Esquema, Notación, Lenguaje, Figura, Diagrama, Gráfico,
Modelos manipulativos

4.- ENSAYO Y ERROR


5.-TRABAJAR MARCHA ATRÁS O CONSIDERAR EL PROBLEMA
RESUELTO


6.- EXPERIMENTACIÓN: Sacar pautas, regularidades y leyes.


7.- MODIFICAR EL PROBLEMA
-Descomposición en problemas más pequeños.
-Proponersubproblemas, submetas.
-Utilizar menor número de variables, datos, etc.


8.- CONJETURAR
- Empezar por casos sencillos
- Intentar llevar adelante las conjeturas.


9.- HAZ RECUENTO
-Realiza un conteo parcial
-Practica los recuentos exhaustivos.


10.- EXPLORACIÓN
-Saca partido a la simetría.
-Analiza los casos límite.


11.- TÉCNICASGENERALES

-Supón que no..... REDUCCIÓN AL ABSURDO O CONTRADICCIÓN
-Método de INDUCCIÓN MATEMÁTICA
-Principio del PALOMAR DE DIRICHLET


A continuación pasamos a describir de forma detenida las estrategias ( a partir de la quinta) resolviendo además un problema que ejemplifique dicha estrategia.
Posteriormente, al final de cada una, se dará una lista de problemas paratrabajar y así conseguir una buena práctica en la aplicación de la estrategia.
Se debe tener en cuenta que muy pocos problemas se resuelven utilizando una única estrategia, en general se necesitará la utilización de varias.


5.- TRABAJAR MARCHA ATRÁS

También podríamos llamar a esta estrategia, considerar el problema resuelto.
Ocurre a veces, de igual forma que observando un cuadro,que también un problema se ve mejor cuando se mira desde otra perspectiva distinta. Si te colocas en la situación final y vas retrocediendo hasta la inicial, el camino es, a veces, más claro.

Se utiliza en los casos en los que conocemos lo que denominamos objetivo o resultado final y el problema consiste en determinar el conjunto correcto de operaciones que nos llevará desde el estado inicialhasta el objetivo.

Frecuentemente lo más fácil es partir del objetivo y trabajar marcha atrás hasta el estado inicial. Una vez conseguido esto, la solución es simplemente el estado inicial, la misma serie de pasos al revés.

Estos problemas también pueden resolverse hacia delante, utilizando ensayo y error en procesos normalmente laboriosos y trabajando marcha atrás simplifica enormemente elcamino que nos conduce a la solución.

Al imaginar el problema resuelto, ya que éste es el punto de partida para poder aplicar esta estrategia, aparecen los datos más cercanos a lo que buscamos y más fácilmente encontramos el camino desde donde estamos hasta donde queremos llegar.


Ejemplo

Juego para tres.-Tres personas deciden jugar a tirar monedas a ver si coinciden en cara o cruz....