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PROBLEMAS RESUELTOS TRABAJO Y ENERGIA

CAPITULO 7

FISICA I

CUARTA, QUINTA Y SEXTA EDICION SERWAY
Raymond A. Serway
Sección 7.1 Trabajo hecho por una fuerza constante
Sección 7.2 El producto escalar de dos vectores
Sección 7.3 Trabajo hecho por una fuerza variable
Sección 7.4 Energía cinética y el teorema del trabajo y la energía
Sección 7.5 Potencia
Sección 7.6 Energía yautomóviles
Sección 7.7 Energía cinética a altas velocidades

Para cualquier inquietud o consulta escribir a:
quintere@hotmail.com
quintere@gmail.com
quintere2006@yahoo.com

Erving Quintero Gil
Ing. Electromecánico
Bucaramanga – Colombia
2007

1

Ejemplo 7.13 Gasolina consumida por un coche compacto
Un coche compacto, tiene una masa de 800 kg. y su eficiencia esta cercana al 18 %. (Esto es18 %
de la energía del combustible se entrega a las ruedas). Encuentre la cantidad de gasolina empleada
para acelerarlo desde el reposo hasta 27 m/seg. Use el hecho de que la energía equivalente a 1
galón de gasolina es 1,34 * 108 julios. Si demora 10 seg en alcanzar la velocidad, que distancia se
desplaza?
SOLUCION: La energía necesaria para acelerar el coche desde el reposo a una rapidez ves igual a
su energía cinética final
K = Energía cinética

⎡
1
1
m⎤
K = m v 2 = (800 kg ) ⎢27
⎥
2
2
⎣ seg ⎦
K = (400 kg ) 729

2

m
*m
seg 2

K = 291600 Newton * m
K = 291600 Julios
Si el motor fuera 100 % eficiente, cada galón de gasolina suministraría 1,34 * 108 julios de energía.
1,34 * 108 julios de energía
x

100 %
18 %

1,34 *10 8 *18
x=
= 23400000 julios
100Esta es la energía que se le entrega a las ruedas cuando el auto consume 1 galón de gasolina.
Con este dato hallamos cuanta gasolina se necesita para desplazar el coche.
1 galón de gasolina
x

x=

23400000 julios
291600 julios

291600
= 1,24 * 10 - 2 galones
23400000

0,0124 galones de gasolina se necesitan para acelerar el coche desde reposo hasta 27 m/seg.
Si demora 10 seg enalcanzar la velocidad, que distancia se desplaza?
0

Vf = V0 + a t
Vf = a t

m
Vf 27 seg
m
a=
=
= 2,7
10 seg
t
seg 2
0

x = V0 t + ½ a t2
x = ½ * 2,7 (10)2

2

x = 135 metros
Ejemplo 7.14 Potencia entregada a las ruedas
Suponga que el coche compacto del ejemplo 7.13 tiene un rendimiento de combustible de 35
mi/galón a 60 mi/hora. Cuanta potencia es entregada a las ruedas?Es necesario encontrar el consumo de galones/hora y esto se consigue dividiendo la rapidez del
auto entre el rendimiento de la gasolina

millas
hora = 60 galon
Consumo de gasolina =
millas 35 hora
35
galon
60

Consumo de gasolina = 1,71 galones/hora
Si usamos el hecho de que cada galón es equivalente a 1,34 * 108 julios
La potencia total empleada es:

P = 1,71

galones
* 1,34 * 108 julios
hora

P = 1,71

galones 1 hora
*
* 1,34 * 10 8 Newton * m
hora
3600 seg

P = 61904,76 Watios
Debido a que usa el 18 % de la potencia para impulsar el coche, la potencia entregada a las ruedas
es:
Potencia entregada = 0,18 * 61904,76 Watios = 11,142 watios
Ejemplo 7.15 Coche que acelera al subir una cuesta
Considere un coche de masa m que esta acelerando al subir unacuesta, como se ve en la figura
7.20. Un ingeniero de automotores mide la magnitud de la fuerza resistiva total, que es:
Ft = (218 + 0,7 v2) Newton
Donde v es la rapidez en metros por segundo. Determine la potencia que el motor debe entregar a
las ruedas como función de la rapidez?

N

F
F

N
mg senθ

Ft

Ft
θ

mg

mg cosθ
θ
mg

ΣFx = m a
F – Ft – m g sen θ = m a
F = m a + mg sen θ + Ft
F = m a + m g sen θ + (218 + 0,7 v2)

3

Por lo tanto, la potencia necesaria para mover el coche es:
P=F*v
P = m a + m g sen θ + (218 + 0,7 v2) * v
P = m v a + m v g sen θ + 218 v + 0,7 v3
m v a = Representa la potencia que el motor debe entregar para acelerar el coche. Si el coche se
mueve a velocidad constante, este término es cero. Por lo tanto la potencia total para...