Bachiller

Teorema de bisectriz
Jhon estrada
Departamento de Ciencias Exactas, Escuela Politécnica del Ejército,
Sangolquí, Ecuador

Jhonluis_@hotmail.com



Abstract – This document is for internal bisector, external, internal and external. The paper talked about his theorems, with their further statements justifying each, addition exist graphs that allow us to look further into theirrespective show.
Resumen – Este documento es sobre bisectriz interna, externa, interna y externa. En el documento hablamos sobre sus teoremas, con sus respectivas afirmaciones además justificando cada una de ellas , Adicionalmente existirán graficos que nos permitirán observar más a fondo su respectiva demostración.
I. INTRODUCCIÓN
Bisectriz de un ángulo en todo triángulo divide a lado opuesto delángulo en segmentos cuyas longitudes son proporcionales a las longitudes de los otros dos lados. Más precisamente, y en particular, en el triángulo ABC siguiente

II. MARCO TEÓRICO

A. Teorema de bisectriz interna











Fig.1 representación grafica


TABLA 1
DEMOSTRACION DE TEOREMA DE BISECTRIZ INTERNA
AFIRMACIÓN
JUSTIFICACIÓN


…..(1)Por corolario del teorema de thales
….(2)
(1) EN (2)

L.Q.Q.D.


B. Teorema de la bisectriz externa


AFIRMACIÓN
JUSTIFICACIÓN


…..(1)

….(2)
(2) EN (2)

L.Q.Q.D.
Fig.2 representación grafica
TABLA 1
DEMOSTRACION DE TEOREMA DE BISECTRIZ EXTERNA

C. Teorema bisectriz (semidiferencia)
Fig. 3 representaciongrafica

TABLA 1
DEMOSTRACION DE TEOREMA BISECTRIZ (SEMIDIFERENCIA)
AFIRMACIÓN
JUSTIFICACIÓN


90….(2)

X+1+A….(2)
(1) EN (2)

OPERO (1)
X=
L.Q.Q.D

III. CONCLUSIONES
Hemos podido concluir que realizando los respectivos teoremas, demostrando y justificando podemos hacer varios ejercicios sin ningún percanceH)
T)
AFIRMACIÓN
JUSTIFICACIÓN
1.
Def. Ángulo Central
2.
Opero 1
3.
Opero 2

1. Ángulo Interno: Su vértice es un punto en el interior de la circunferencia. Sus lados son dos rectas secantes. Su medidaes la semisuma del arco de circunferencia que cortan sus lados y del que cortan las prolongaciones de sus lados. [15]




H)
T)
AFIRMACIÓN
JUSTIFICACIÓN
1.
Def. Ángulo Inscrito
2.
Def. Ángulo Inscrito
3.
1 + 2 /LQQD

2. Ángulo Externo: es aquel que tiene su vértice en un punto exterior de la circunferencia, pudiendo ser sus lados, tangentes o secantes a la misma. [16]

H)T)

AFIRMACIÓN
JUSTIFICACIÓN
1.
Def. Ángulo Inscrito
2.
Def. Ángulo Inscrito
3.
Resta de ángulos
4.
1 y 2 en 3/LQQD

3. Ángulo Semi-inscrito: Es todo ángulo que tiene su vértice sobre la circunferencia, uno de los lados es cuerda y el otro es tangente a la circunferencia. Su medida es igual a la mitad de la medida del ángulo del centro que subtiende el mismo arco. [17]H)

T)
AFIRMACIÓN
JUSTIFICACIÓN
1.
Def. Ángulo Externo
2.
Def. Ángulo Ex-inscrito
3.
Opero 2

4. Segmento Circular: Se trata de la superficie de un círculo que está limitada por una cuerda (segmento que uno dos puntos cualesquiera de una circunferencia)  y el arco que ésta comprende.[18]







5. Anillo Circular: Una corona circular, también llamada anillo, es laregión entre dos círculos concéntricos. Su área equivale a la diferencia de áreas de estos dos círculos concéntricos, (R2-r2), en la que R y r son los radios del círculo mayor y menor, respectivamente.[19]





D. Teoremas

1. Una recta que pasa por el centro de un círculo y es perpendicular a una cuerda, biseca a la cuerda y al arco que lo subtiende.








H)
T)
T)...