Bachiller

Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación quecumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo,la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente.

Cuadrado de un binomio Para elevar un binomio al cuadrado (es decir,multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Es decir:

un trinomio de la forma: , se conoce como trinomio cuadrado perfecto.
Cuando elsegundo término es negativo, la ecuación que se obtiene es:

En ambos casos el tercer término tiene siempre signo positivo.
Ejemplo

simplificando:


Producto de la suma por su diferenciaProducto se entiende por multiplicación de 2 cantidades, en este caso se refiere a una suma de x números por (multiplicación) su diferencia ó resta..

Ejemplo: (3+2) * (3-2) = 5 * 1 = 5

El productode una suma que en este caso es "3+2" por su diferencia "3-2"

Espero te ayude
-Es igual al cuadrado del primero, menos el cuadrado del segundo. (a+ b)(a-b) = a2 - b2.

Suma por diferenciaEl binomio  puede factorizarse como el producto de dos binomios:
.
Demostración:

Esta disposición suele llamarse diferencia de cuadrados, y es un caso especial de la fórmula: .
la diferenciaLa expresión (a - b)2 es el cuadrado de la diferencia de dos monomios.
(a - b)2 = (a - b) · (a - b) = a · a - a · b - b · a + b · b = a2 - 2ab + b2
El cuadrado de la diferencia de dos monomioses igual al cuadrado del primero menos el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2


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