bachiller

República Bolivariana de Venezuela
Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez
Núcleo Barquisimeto.






Relaciones y Funciones.



Participantes:
Jose Luis Asuaje C.I. 14.293.707
Merielys Leal C.I. 17.229.473
Roger Rodriguez C.I. 17.451.430
Virginia Sequera C.I. 15.598.261
Materia: Pre-Cálculo.
Seccion: “B”
Prof: Ifigenia Romero.




Introduccion.
Elpresente trabajo ha sido realizado con la finalidad de aprender sobre relaciones y funciones; para lo cual se define Dominio, imagen, relación Inversa, entre otras.
Entre las funciones, se definen y dan ejemplos de funcionmes reales, Inyectivas, sobreyectivas, inyectiva inversa y composicion de funciones.















Relaciones
Definir y dar ejemplos de relaciones binarias.Una relacion binaria es una relacion matematica R entre los elementos de dos conjuntos A y B. Una relacion de este tipo se puede representar mediante pares ordenados (a, b) € A x B.
A B






Definir y dar ejemplos de dominio e imagen de una relacion.
Dominio es el conjunto de partida sesimboliza por Dom.
Rango es el conjunto formado por todas las imagenes de los elementos del conjunto de llegada.
Ejemplo: C G D





Entonces: Dom (g) = C = {triangulo, circulo, rectángulo}
Rgo (g) = D = { }

Definir y dar ejemplos de representacionesgraficas de relaciones (carteciana, matricial y sagital)
Relaciones cartecianas.
Todas las relaciones pueden ser graficadas en el plano carteciano.
El plano cartesiano está formado por la intercepcion de dos rectas perpendiculares entre si.
Ejemplo: representa en el plano carteciano los pares ordenados.
a (3, 0) b (0, -5) y2
1
x -3 -2 -1 1 2 3
-1
-2
-3-4
-5

Relacion matricial
Una matriz es un cuadro rectangular de numeros formado por m filas y n columnas. Los numeros en el cuadro son llamados elementos de la matriz.
Los elementos de las lineas horizontales los llamaremo filas y alo elemntos de las lineas verticale los llamaremos columnas.

A= Filas


Columnas

Relacion sagital.
Es un tipo de diagrama donde serelaciona el conjunto de partida con el cojunto de llegada.
Ejemplo. Alumnos Prefieren Asignatura






Definir y dar ejemplos de relacion inversa.
Sea F = A B una funcion inyectiva de dominio A y rango B. Se llama funcion inversa de F a la Funcion.
F-¹ = B A tal que
x = F-¹ (y) y = F(x)
La expresion (1) anterior es equivalentea
F+¹ (F (x)) = x₁ V x € A y F (F-¹ (y)) = y, V, y € B
En efecto, ni en x= F-¹ (y) reemplazamos y = F (x), obtenemos x = F-¹ (F (x).
Similarmente, si en y =F (x), reemplazamos x= obtenemos y = F (F-¹ (y)).
Ejemplo:
Hallar la funcion inversa de F(x)= x² + 2, x ≥ 0. Graficarla.
y= x² +2 = > x² = y – 2 = > ±
como x ≥ 0, tenemos x =
En x = intercambiamos x por y obtenemos =...