Bachiller

Impulso unitario
Es una función infinitamente angosta, infinitamente alta, cuya integral tiene un valor unitario.
Tal vez la manera mas simple de visualizar esto es usar un pulso rectangular que va de a−ε/2 a a+ε/2 con una altura de 1/ε. Al momento de tomar su límite, limit ε→0, podemos observar que su ancho tiende a ser cero y su altura tiende a infinito conforme su área total permanececonstante con un valor de uno. La función del impulso usualmente se escribe como δ(t).
Propiedades
Propiedad de desplazamiento
El primer paso para comprender los resultados que esta función nos brinda, es examinar lo que sucede cuando esta función es multiplicada por alguna otra función.
f(t)δ(t)=f(0)δ(t)
Esta función es cero en todas partes excepto en el origen, así que básicamente estamoseliminando el valor de la función de multiplicación al evaluarla en cero.
A primera vista esto no parece tener mayor importancia, porque ya sabemos que el impulso evaluado en cero es infinito, y todo lo multiplicado por infinito da un resultado infinito. Pero, ¿qué pasa si integramos el resultado de la multiplicación?
∫∞−∞f(t)δ(t)dt
Finalmente lo que obtuvimos es una simple función evaluada encero. Si hubiéramos usado δ(t−T) en vez de δ(t), podríamos haber desplazado f(T). A esto es lo que llamaremos la propiedad de desplazamiento de la función de Dirac, el cual se usa frecuentemente para definir el impulso unitario.
Esta propiedad es muy útil al momento de desarrollar la idea de convolución la cual es una de los fundamentos principales para el procesamiento de señales. Al usarconvolución y esta propiedad podemos representar una aproximación a cualquier resultado de un sistema si se conoce la respuesta al impulso del sistema y su señal de entrada. De clic en el link de convolución que aparece arriba para mas información sobre este tema.
Otras propiedades
En esta sección se muestran algunas otras propiedades de el impulso sin entrar en los detalles de probar las propiedades-esta parte la dejaremos para que usted verifique las propiedades ya que son sencillas de comprobar. Note que estas propiedades funcionan para el tiempo continuo y discreto.
Propiedades de Impulso Unitario
δ(αt)=1/∣∣α∣∣δ(t)
δ(t)=δ(−t)
δ(t)=d/dt u(t), donde u(t) es el escalón unitario.

Características
La extensión de la función impulso unitario al tiempo-discreto se convierte en unatrivialidad. Todo lo que realmente necesitamos es darnos cuenta que la integración en tiempo-continuo equivale a una sumatoria en tiempo-discreto. Por lo tanto buscaremos una señal que al sumarla sea cero y al mismo tiempo sea cero en todas partes excepto en el origen.
δ[n]= 1 if n=0
0 otherwise
grafica
Al analizar una gráfica de tiempo-discreto de cualquier señal discreta, uno puede notar quetodas las señales discretas están compuestas de un conjunto de muestras unitarias que están escalados y desplazados en el tiempo. Si dejamos que el valor de una secuencia en cada entero k sea descrita por s[k] y la muestra unitaria retrasado que ocurre en k sea escrito como δ[n−k], nosotros podríamos escribir cualquier señal como la suma de impulsos unitarios retrasados que son escalados por un valorde la señal, o por coeficientes de escalamiento.
Ecuación
Esta descomposición es una propiedad que solo se aplica a señales de tiempo-discreto y resulta ser una propiedad muy útil para estas señales.
Ancho de banda
Es la cantidad de información o de datos que se puede enviar a través de una conexión de red en un período dado. El ancho de banda se indica generalmente en bits por segundo(bit/s), kilobits por segundo (kbit/s), o megabits por segundo (Mbit/s)
Se define ancho de banda absoluto de una señal como la anchura del espectro.
El ancho de banda equivalente es una manera de caracterizar un filtro. Otra manera es la de conocer el ancho de banda a 3 dB. Que quiere decir? El BW a 3 dB es el punto en el filtro a partir de donde la señal vale 3 dB menos que en el origen (en el...