Bachiller

Calculo del momento de Inercia.

• Ejercicio 1: poseemos una viga de madera de 30 cm de ancho y 40 cm de alto.





40cmEje X
Eje Y
30cm

Para calcular el momento de inercia ensecciones rectangulares, con respecto a su propio baricentro, se utiliza la siguiente formula:

b.h³ 
J: 12

Por lo cual:30cm. (40cm)³ 
Jx= = 160.000 cm4
12


40cm. (30cm)³
JY= = 90.000 cm4
12


Si la viga se divide en bloques y éstasson reagrupadas de una manera distinta:
Figura 1 Figura 2




40cm


10cm 10cm 10cmPara poder calcular el momento de inercia de la figura 2, hay que calcular el momento de inercia de la sección rectangular marcada con el color verde y al resultado, hay que restarle el momento deinercia de las secciones vacías (delimitadas con el color violeta), por lo cual hay que hacer dicho calculo:


JX= b . h³ - 2 . ( bc . hc³)
12 12






JX= 40cm . (60cm)³- 2 . (15cm . (40cm)³ = 560.000 cm4
12 12


• Ejercicio 2:

[pic] [pic]

8cm


JX [180= 1350cm4 Este dato se saca de una tabla.

Jxtotal = 2. 1350 cm4 = 2700 cm4

JY [180 = 114 cm4 Ambos datos son sacados de una tabla.

XG = 1,92 cm4

Para calcular el JY, se debe utilizarla siguiente formula ya que hay que tener en cuenta la distancia de los perfiles con el baricentro total.



JYtotal = JY [180 + F. d²

JYtotal = 2 .114 cm4 + (2 . 28 cm²) . (5,92cm) ² =...