bachiller

MODULO DE REACCION (k)
1.0 INTRODUCCION
Con el fin de estimar adecuadamente los esfuerzos máximos a que estarán sometidos elementos estructurales en contacto continuo con materiales térreos, tales como pavimentos, cimientos, traviesas de ferrocarril, etc, se requiere conocer la deformabilidad de la estructura térrea, ante la acción de las cargas impuestas.
2.0 CONCEPTO DEL MODULO DEREACCION DE SUBRASANTE (k)
El módulo de reacción de subrasante k [F/L3], se define como:
k = σ / δ
En donde σ = esfuerzo normal δ = deformación en la dirección de σ.
El objetivo de este parámetro es el de reemplazar una masa de suelo por resortes elásticos equivalentes, con una constante k por unidad de área, lo que realmente es una conveniencia matemática quefacilita los cálculos de esfuerzos y deformaciones en las interfaces estructura- suelo, puesto que las deformaciones se hacen directamente proporcionales a los esfuerzos aplicados.
El concepto fué introducido por Winkler, y posteriormente desarrollado, discutido y usado por la profesión. Dado que, como se demostrará posteriormente, este parámetro no es una propiedad intrínseca del suelo, hay múltiplesmodelos para su evaluación y no es posible determinarlo unívocamente con ensayos normalizados.
En los siguientes apartes se hace una revisión sucinta de algunos de los modelos más usuales, y, debido al carácter del módulo de reacción, necesariamente los modelos se basan en la teoría de la elasticidad. Se consideran cargas verticales únicamente.
3.0 MEDIO SEMI-INFINITO HOMOGENEO
Para estecaso ideal hay varias soluciones explícitas, ya evaluadas hace años.
3.1 Area Circular
Para un área circular de radio R, con una carga superficial uniforme q, las deformaciones verticales δ y el módulo de reacción k están dados por
δ = [q*R*Ic] * [ (1-v2) / E]
k = q/δ = [ E / (1-v2)] / [R*Ic]
en donde
δ = deflexión vertical superficial [L]
q = carga vertical porunidad de área [F/L2]
E = módulo elástico del suelo [F/L2]
v = relación de Poisson del suelo
Ic= factor de influencia para carga circular
Icf= factor de influencia para carga circular flexible (p.ej. Das, 1985) = 2.000 para el centro = 1.273 para el borde= 1.700 para la deflexión promedio
Icr= factor de influencia para carga circular rígida = π/2 = 1.571 (Poulos y Davis, 1974)ç
3.2.- Area Rectangular
Para esta forma, con dimensiones B (ancho) por L (largo) y con una carga unitaria q, las deformaciones superficiales están dadas por:
δ = [q*B*Ir] * [(1-v2) / E]
y entonces
k = q/δ = [ E / (1-v2)] /[B*Ir]

3.3.- Análisis Inicial
De los anteriores dos casos elementales se deducen cuatro conclusiones iniciales interesantes:
a) k es función de las propiedades elásticas del suelo (E,v), como era de esperarse.
b) k varía inversamente de las dimensiones de la zona cargada (R, B y L), hecho ya observado por Terzaghi (1955).
c) k depende de la rigidez relativa entre la estructura y el suelo
IIENCUENTRO DE INGENIEROS DE SUELOS Y ESTRUCTURAS –Escuela Colombiana de Ingeniería- Bogotá,Septiembre 1993

d) k, para estructuras flexibles, depende del punto de medida de la deformación vertical.
Por todo lo anterior, y como se anunció al principio, el módulo de reacción de los suelos k no es sino un artificio de cálculo y no una propiedad fundamental del suelo, así éste sea homogéneo,isotrópico y elástico. De ahí la dificultad inherente para su evaluación, más aún cuando los suelos reales son heterogéneos, anisotrópicos e inelásticos.
3.4.- Aproximación Inicial
Sin embargo, para los dos casos anteriores, es posible obviar en parte estos inconvenientes adoptando:

4.0 MEDIO SEMI-INFINITO HETEROGENEO
Para este medio en el presente informe se presentan dos casos usuales: a)...