Bachiller

¨UNIVERSIDAD DE CUENCA¨

FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICA
MATERIA:
Teoría de Circuitos Eléctricos II
TEMA:
“Resolución de circuitos eléctricos por el método de admitancia primitiva”.
INTEGRANTES:
Santiago Arias.
Henry Calle.
Juan Espinoza.
Stalin Pinos N.
PROFESOR:
Ing. Eugenio cordero
CURSO:
Quinto ciclo.

DESARROLLO.Objetivo:
* Desarrollar un programa en Matlab que permita la resolución de circuitos eléctricos aplicando el método de la Admitancia Primitiva.
Marco Teórico:
Método de la matriz de admitancia primitiva.
Este es un método para resolver circuitos eléctricos a partir de la admitancia primitiva [Y]
Donde [Y] esta definida por:
Y=G+s C+ 1s Γ
Recordando la relación corriente impedancia:
I=YV
Eigual que antes podemos definir la RVA (Relaciones Voltamperimetricas) de la rama generalizada en términos de admitancia.
IR=YVR+ IS+ Y[VS]
Multiplicando la Matriz de incidencia A por la última ecuación se tiene:
AIR=AYVR+ AIS+ [A]Y[VS]
Que resulta:
AYVR=-AIS-[A]Y[VS]
La ecuación anterior representa N ecuaciones lineales independientes con R incógnitas que junto a las otras nos da:

Endonde despejando VR

Resumiendo si se da la matriz de admitancia primitiva [Y]; la ecuación se puede resolver y obtener los voltajes de rama y resolviendo luego de la tercera ecuación se pueden sacar los valores de las corrientes de rama.
Algoritmo:

El programa se encuentra en el Anexo 1.

Cambio de frecuencia.

Cambio de elementos.

Cambio de fuentes de corriente.

Cambio de fuentesde tensión.

Realización de Operaciones matriciales para encontrar las corrientes y voltajes de rama.
Reiniciar de nuevo el Programa

FIN

Ejemplo:

2 mH
4 mH
6 mH

r5
n4
r2
n1
n2
r3
n3
n5
r1
r4
r6
l2
l1

f = w / 2π
f = 500 / 2π
f= 79.57

Matriz de Incidencia:
-1 1 1 0 0 0
0 0 -1 -10 0
[A] = 0 0 0 1 -1 0
0 -1 0 0 1 -1
Matriz de Lazos Fundamentales:
[Bf] = 1 1 0 0 0 -1
0 -1 1 -1 -1 0

Vector Fila de Fuentes de Corriente:
0
0
[Is] = 0
2.120
0
Vector Fila de Fuentes de Voltaje:
-77.78 + 134.72i
0
[Vs] = 0
0
0
0
Resultados.
Los voltajes de rama son:
Vr( 1 )= -13.6443 -24.5215i = (28.0619 ang -119.0925º)
Vr( 2 )= 5.1067 +12.9414i = (13.9125 ang68.4657º)
Vr( 3 )= -28.6654 + 6.3508i = (29.3605 ang 167.5078º)
Vr( 4 )= -34.3365 -15.8771i = (37.8296 ang -155.1843º)
Vr( 5 )= 0.5645 + 9.2866i = (9.3038 ang 86.5218º)
Vr( 6 )= -8.5376 -11.5801i = (14.3871 ang -126.4001º)

Las corrientes de rama son:
Ir( 1 )= 4.3286 - 2.4521i = (4.9749 ang -29.5317º)
Ir( 2 )= 5.7618 - 2.7697i = (6.3930 ang -25.6734º)
Ir( 3 )=-1.4333 + 0.3175i = (1.4680 ang 167.5078º)
Ir( 4 )= 1.4333 - 0.3175i = (1.4680 ang -12.4922º)
Ir( 5 )= 1.4333 - 0.3175i = (1.4680 ang -12.4922º)
Ir( 6 )= -4.3286 + 2.4521i = (4.9749 ang 150.4683º)

Conclusiones:
En este trabajo podemos concluir que al realizar la implementación de un algoritmo para la resolución de circuitos, nos reduce considerablemente el tiempo deresolución de un problema de circuitos eléctricos.

Bibliografía:
Métodos Numéricos de Chapra.
Anexos:
Anexo 1:

%Inicio del programa
functionadmitancia_primitiva_mod
fprintf('\n');

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