Bachiller

Republica Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Maturín

Profesora Integrantes:
Hendri Vásquez Susjexis Villarroel
C.I 23 533 271
Yusmali Ramírez
C.I 20 505 305Índice

Pag

Introducción…………………………………………………………………………… 3
Método de Newton Raphson…………………………………………………….. 4
Definición……………………………………………………………………………….. 4
Característica………………………………………………………………………….. 4
Diferencia entre los otros métodos……………………………………………. 5
Ventajas y Desventaja………………………………………………………………. 5Ejemplos…………………………………………………………………………………. 6, 7,8
Aplicabilidad del método en la ing industrial…………………………………8
Conclusión………………………………………………………………………………..10
Bibliografía……………………………………………………………………………….11

Introducción

El método de Newton-Raphson es un método abierto, en el sentido de que su convergencia global no está garantizada. La única manera de alcanzar la convergencia es seleccionar unvalor inicial lo suficientemente cercano a la raíz buscada. Así, se ha de comenzar la iteración con un valor razonablemente cercano al cero (denominado punto de arranque o valor supuesto). La relativa cercanía del punto inicial a la raíz depende mucho de la naturaleza de la propia función; si ésta presenta múltiples puntos de inflexión o pendientes grandes en el entorno de la raíz, entonces lasprobabilidades de que el algoritmo diverja aumentan, lo cual exige seleccionar un valor supuesto cercano a la raíz. Este es otro de los Métodos Iterativos que se utiliza para la solución de ecuaciones en las cuales se tenga que encontrar la raíz, el método gráfico trabaja por medio de pendientes que van a ser formados por la tangente en la curva sobre un punto conocido. Para empezar la solución pormedio de este método y a diferencia del método de falsa posición basta con solo conocer un solo punto que es el valor inicial X0

Método de Newton Raphson
* Definición :
Es un algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real. También puede ser usado para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrando los ceros de su primera derivada. Elmétodo de Newton-Raphson es un proceso iterativo para encontrar una aproximación a la raíz de una función. Se basa en el teorema de desarrollo de Taylor: Si f es una función de C2 (es decir, dos veces continuamente derivable), se puede desarrollar f en un punto x para obtener su valor en la raíz x.
Formula

* Características:

* Este método converge más rápidamente.

* Se nota que lascondiciones de convergencia comprueban la exactitud de los resultados.

* El método de Newton-Raphson utiliza menos iteraciones en comparación al método de la Falsa Posición por lo tanto el esfuerzo requerido para encontrar los resultados es menor.

* El método de Newton-Raphson es un método abierto, en el sentido de que su convergencia global no está garantizada.

* La única manerade alcanzar la convergencia es seleccionar un valor inicial lo suficientemente cercano a la raíz buscada

* Diferencia de método de newton Raphson con los otros métodos:
Este método es similar al de la Secante, la diferencia esencial radica en que en la Secante se utiliza el método de diferencias divididas para aproximar f '(x). El método de Newton Raphson asume que la función f(x) esderivable sobre un intervalo cerrado [a, b]. Entonces f(x) tiene una pendiente definida y una única línea tangente en cada punto en [a, b]. La tangente en (x0, f(x0)) es una aproximación a la curva de f(x) cerca del punto (x0, f(x0)). En consecuencia, el cero de la línea tangente es una aproximación del cero de f(x).
El método de la secante es un algoritmo de la raíz de investigación que utiliza...