Bachiller

Universidad de Oriente

Núcleo Nueva Esparta

Escuela de Hotelería y Turismo.

Programa de Licenciatura en Educación Integral

Asignatura: Geometría II




CUERPOS GEOMÉTRICOS






Realizado por:
Br. Cindy Mujica. C.I: 23.589.315
Br: Reyes, Gabriel. C.I: 20.535.149
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Guatamare, marzo del 2013
INTRODUCCIÓN

El hombre, desde el principio de la inteligencia humana y sin saber qué era laGeometría, empleó formas que tienen indicios de ella. En la Edad de Piedra, las toscas puntas de lanzas y flechas nos traen a la imaginación formas triangulares. Al correr del tiempo, las formas se definen más. En la Era Neolítica, el hombre hace vasijas de barro, nace la cerámica y las formas geométricas ganan perfección. Aparecen luego las líneas y el círculo con la invención de la rueda.Está claro que desde ese entonces los avances en las ciencias del espacio han sido gigantes, hasta el punto de poder proyectar figuras de manera holográfica. Sin embargo, no importa qué tantos avances ocurran, el origen de estos siempre estará en lo básico, en las formas que constituyen prácticamente todo lo que vemos y utilizamos diariamente. A continuación, se presentan las característicasmás resaltantes de dos figuras geométricas, a saber, el Paralelepípedo y el Toro.













PARALELEPÍPEDOS



  Paralelepípedo  (del latín parallelepipĕdum, y este del griego antiguo παραλληλεπίπεδον parallēlepípedon ‘planos paralelos’).

El paralelepípedo son primas cuyas bases son paralelogramos y tienen seis caras paralelas dos a dos.

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Clasificación:

• Paralelepípedorecto o rectangular

• Paralelepípedo oblicuo

• Paralelepípedo cubo




Paralelepípedo Recto o Rectangular

Un paralelepípedo recto o rectangular es aquel que posee aristas laterales perpendiculares a la bases y las caras son rectángulos.

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Paralelepípedo Oblicuo

Paralelepípedo oblicuo varia respecto al paralelepípedo recto solo en que la altura debe medirse enla perpendicular levantada desde el plano que contiene a base inferior hasta algún punto de la base superior, como muestra la línea roja en la figura adjunta.

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Paralelepípedo Cubo

Es el Paralelepípedo recto o rectangular cuyas aristas son todas iguales.

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Nota: cuando sus bases son rombo se llaman romboides









Áreas del Paralelepípedo

El área totaldel paralelepípedo es igual a la suma de las respectivas áreas de sus seis caras. Que al estar repetidas dos a dos se pueden calcular como:

A= 2.a.c + 2.b.c

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También se puede calcular: el producto del perímetro de la base por la altura.



Volumen del paralelepípedo

En el caso más general, el volumen de un paralelepípedo se calcula multiplicando el área decualquiera de sus caras por la altura respecto de dicha cara. La altura debe medirse en la perpendicular levantada respecto del plano que contiene la cara que se considera como base, como muestra la figura adjunta.

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En el caso más sencillo de que todas las caras sean perpendiculares entre sí, el volumen se calcula multiplicando las longitudes de las tres aristas convergentes encualquier vértice. Por lo tanto, si las tres aristas concurrentes a un vértice miden a, b y c entonces su volumen se calcula a través de la fórmula:

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Por ejemplo, si las aristas de un paralelepípedo recto son 2, 3 y 6 cm entonces el volumen se obtiene multiplicando 2 · 3 · 6 = 36 cm3.

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Construcción de un Paralelepípedo

Un paralelepípedo debe tener de seis caras (portanto, un hexaedro), en el que todas las caras son paralelogramos, y paralelas e iguales dos a dos.
Un paralelepípedo tiene 12 aristas, que son iguales y paralelas en grupos de cuatro; y 8 vértices.

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TORO



En geometría, un toro, o toroide, es una superficie de revolución obtenida al desplazar una circunferencia alrededor de un eje coplanar. La esfera es un caso especial de un...