Bachillerato

Actividad 2. Regla de Cramer


1. Indica cuáles fueron las operaciones que realizaste sobre la matriz asociada al sistema en cada uno de los pasos para resolver el problema de la evidenciade la unidad 2 por el método de Gauss-Jordan.

Método de Gauss

Prueba 1 2s₁, 2s₂, s₃ = 4.5 litros
Prueba 2 4s₁, 6s₂, 3s₃ = 12 litrosPrueba 3 6s₁, 9s₂, 7s₃ = 20.5 litros

Representación matricial y solución por el método de Gauss

2 2 1 4.5 -2R₁ + R₂ R₂
A = 4 63 12 -3R₁ + R₃ R₃
6 9 7 20.5




2 2 1 4.5 -1.5R₂ + R₃ R₃0 2 1 3
0 3 4 7


2 2 1 4.5
0 2 1 3
0 0 2.5 2.5

2.5s₃ = 2.5S₃ = 2.5/2.5 S₃ = 1

2S₂ + 1S₃ = 3 2S₂ + 1(1) = 3 2S₂ + 1 = 3 2S₂ = 3-1 2S₂ = 2 S₂ = 2/2 S ₂ = 1

2S₁ + 2S₂ + 1S₃ = 4.5 2S₁ + 2 + 1 = 4.5 2S₁ = 4.5-2-1 2S₁=1.5S₁=1.5/2 S₁= 0.75

2. Encuentra la cantidad en litros que se colocó en cada vaso de la primera, segunda y tercera sustancia

Prueba 1 2(0.75) + 2(1) + 1 = 1.5 + 2 + 1 =4.5 litros
Prueba 2 4(0.75) + 6(1) + 3(1) = 3 + 6 + 3 = 12 litros
Prueba 3 6(0.75) + 9(1) + 7(1) = 4.5 + 9 + 7 = 20.5 litros

Representación matricial ysolución por el método de Gauss Jordan

Prueba 1 2s₁, 2s₂, s₃ = 4.5 litros
Prueba 2 4s₁, 6s₂, 3s₃ = 12 litros
Prueba 3 6s₁, 9s₂, 7s₃ = 20.5litros



2 2 1 4.5 -2R₁ + R₂ R₂
A = 4 6 3 12 -3R₁ + R₃ R₃
6 9 7 20.5...