Balance de descarga de un tanque

Descarga de Tanques
Laboratorio de Operaciones Unitarias Equipo 4 Primavera 2008
M´xico D.F., 12 de marzo de 2008 e

Alumnos:

Arlette Mayela Canut Noval arlettecanut@hotmail.com Francisco Jos´ Guerra Mill´n e a fjguerra@prodigy.net.mx Bruno Guzm´n Piazza a legend xxx@hotmail.com Adelwart Struck Garza adelwartsg@hotmail.com

Asesor:

Mtra. Alondra Torres alondra.t@gmail.com

ResumenLa descarga de tanques, por m´s simple que parezca, es quiz´ una de a a las pr´cticas m´s utilizadas en la indusstria. Todo proceso que se lleva a a a cabo en un tanque incluye un proceso de vaciado del mismo. Es por ello la gran importancia de esta operaci´n y su estudio. A lo largo de la o pr´ctica se estudi´ el vaciado de tanques con tubos de diferente di´metro a o a y el efecto de los mismos enla velocidad. Para los tubos se obtuvieron resultados satisfactorios, notando que una disminuci´n en el di´metro en o a el tubo de vaciado disminuir´ la velocidad de vaciado como esperado. a Complementariamente se estudi´ el fen´meno en una columna, con la o o cual, desgraciadamente, no se obtuvieron los resultados que se hubiera deseado.

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´ Indice
1. Objetivo 2. Introducci´n o 3. Marco Te´rico o 4. Equipo 5. Procedimiento Experimental 6. Datos Experimentales y Resultados 7. An´lisis a 8. Conclusiones A. C´digo de Matlab utilizado. o 3 3 3 6 6 7 13 14 16

A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzm´n, A. Struck a

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1.Objetivo
Desarrollar un programa de c´mputo para resolver el modelo matem´tico o a que describe el drenado de un tanque. Comparar los tiempos experimental y te´rico de drenado de un tanque o con tubos de descarga de diferentes di´metros y longitudes. a

2.

Introducci´n o

El vaciado de tanques con descarga lateral o en el fondo ha sido estudiado ampliamente y se han publicado modelosque representan la influencia de variaciones en el di´metro y forma del orificio en el flujo volum´trico. a e Por medio de la aplicaci´n de los principios de conservaci´n de masa y moo o mentum se formular´ un modelo matem´tico que describe el vaciado de un a a tanque al que no se le repone agua, para ser validado experimentalmente.

3.

Marco Te´rico o

Para el diagrama siguiente, consideremosun sistema isot´rmico con un fluido e newtoniano, incomprensible, con densidad, viscosidad y composici´n constantes. o

Figura 3.1: Diagrama de un tanque.

A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzm´n, A. Struck a

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Aplicando el principio de conservaci´n de masa en el sistema de la Figura o 3.1 se tiene: m1 − m2 =˙ ˙ dm dt (3.1)

donde: m1 = flujo m´sico del l´ ˙ a ıquido que entra al tanque m2 = flujo m´sico del l´ ˙ a ıquido que sale del tanque m = masa del l´ ıquido acumulada en el tanque t = tiempo Sabemos que m1 = 0 y que: ˙ m m2 ˙ donde: ´ A = Area transversal de flujo h = Altura del l´ ıquido en el tanque q = Flujo volum´trico e ρ = Densidad del fluido sustituyendo las ecuaciones (3.2) y (3.3) en laecuaci´n (3.1) tenemos: o d (h · A1 · ρ) (3.4) dt Si tomamos A y ρ como constantes y simplificamos, la ecuaci´n (3.4) se o reduce a: −q·ρ= − q dh = A1 dt (3.5) = h · A1 · ρ = q·ρ (3.2) (3.3)

Sabemos que q = v2 · A2 , por lo tanto, si sustituimos q en (3.5) nos queda: − v2 A2 dh = A1 dtσ (3.6)

Planteando un balance de energ´ mec´nica entre el punto 1 y 2 del sistema ıa a de la Figura 3.1obtenemos: z1 g P1 v1 2 g P2 v2 2 fD · v 2 · L + + = z2 + + + gc ρ1 2gc gc ρ2 2gc punto 1 2 · gc · D
punto 2

(3.7)

Desarrollando el ultimo t´rmino de la ecuaci´n (3.7) tenemos: ´ e o
punto 2

fD · v 2 · L fD · v1 2 · L fD · v2 2 · L = + 2 · gc · D 2 · gc · D1 2 · gc · D2 punto 1

(3.8)

A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzm´n, A. Struck a

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