Balanceo Algebraico De Reacciones Quimicas

Pag 1 Susana Rubín Rivero Ejemplos de Balanceo de Reacciones Químicas

Químicas. Ejemplos de Balanceo de Reacciones Químicas. Ejemplo 1
Sea la reacción que se quiere balancear: HCl + KMnO4 → Cl2 + KCl + MnCl2 + H2O

METODO

CORTO

Para bautizar nos fijamos en cuales elementos aparecen sólo en un reactivo y van a dar sólo a un compuesto de los productos, en éste caso son el hidrógeno, elpotasio y el manganeso. Hacemos coincidir nuestro “Bautizo”, debido a que la molécula de agua tiene 2 hidrógenos, le ponemos a la molécula del ácido clorhídrico 2a, al permanganato de potasio le ponemos b, y también b al cloruro de potasio y al cloruro de manganeso, de forma que nos queda así HCl + KMnO4 → Cl2 + KCl + MnCl2 + H2O 2a b c b b a

Y al resto de los compuestos se continúa el bautizoalfabéticamente. Planteamos ahora nuestro sistema de ecuaciones lineales, bajo la premisa de que lo que entra es igual a lo que sale

H: Cl: K: Mn: O:

2a 2a b b 4b

= = = = =

2a 2c + b + 2b b b a

Como se observa, las ecuaciones que formarán nuestro sistema, son las que corresponden al cloro y al oxígeno, ya que el resto no aporta información útil. Si ordenamos nuestro sistemahomogéneo en la forma canónica queda así:

2a - 3b - 2c = 0 a - 4b =0

Este sistema está listo para escribirlo como matriz, acomodándolo convenientemente, invirtiendo las ecuaciones, queda así:.

Ahora necesitamos multiplicar por 5 el renglón 1 y sumarle el renglón 2 multiplicado por 4 para obtener el nuevo renglón 1

5R1 = 5 -20 0 + 4R2 = 0 20 -8 8 R1 = 5 0 -8

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Una vez que está escalonado, escribimos nuevamente el sistema en forma de ecuaciones lineales, notando que quedaron a y b como variables delanteras y c como variable libre, que se convierte en parámetro, es decir c= r

=

La parte de solución general la forma solamente Para obtener el balanceo, calculamos una solución particular conveniente, dando valorde
5 5

:

HCl + KMnO4 → Cl2 + KCl + MnCl2 + H2O 2a 16 b 2 c 5 b 2 b 2 a 8

16 HCl + 2 KMnO4 → 5 Cl2 + 2 KCl + 2 MnCl2 + 8 H2O Ahora verificamos que todo queda balanceado: Reactivos H: 16 Cl: 16 K: 2 O: 2x4 Productos 2x8 10 + 2 + 4 2 8

= = = =

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METODO

LARGO

Otra manera de hacerlo es asignando bautizosdiferentes, es decir una letra diferente del alfabeto para cada compuesto, así nos queda: HCl a Se plantea el sistema: H: Cl: K: Mn: O: + KMnO4 → b Cl2 + KCl c d + MnCl2 e + H 2O f

a a b b 4b

= = = = =

2f 2c + d + 2e d e f

a a b b 4b

-2f -2c -2d -d -2e -e -f

= = = = =

0 0 0 0 0

De aquí pasamos a escribir el sistema como matriz que ahora será de 7x5. Se observa que la primeracolumna casi está lista, hay 3 ceros, primero haremos ceros en las posiciones 2,1 ( en amarillo); 4,2 y 5,2 (en azul agua), para obtener la segunda matriz en azul. En ésta se observa que el renglón 3 sólo tiene un cero en la primera columna, por lo que va en el segundo renglón. El segundo renglón a su vez, tiene dos ceros y debe acomodarse en el tercer renglón. En ésta misma matriz, el quinto renglóntiene un 4 donde debe haber un cero ( resaltado en amarillo). Haciendo las operaciones que se indican, se obtendrá la tercera matriz.

1ª matriz

2nda matriz

En la tercera matriz, como ya hay ceros debajo de la diagonal, vamos a la delantera del renglón 5 y empezamos a hacer ceros arriba del 4 y observamos que necesitamos hacer ceros la posición 4,5 que tiene un -1 y la posición 3,5 quetiene un -2 ( los amarillos). Después seguiremos con las posiciones 3,4 y 2,4 en rosa. En la 4ª matriz se observa que , arriba de la cuarta delantera, hay dos números en donde debemos hacer ceros ( en azul). Haciendo las operaciones que se indican, con la delantera del 4to renglón, se hacen los ceros en los renglones 2 y 3.

3era matriz

4a matriz

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