base de datos

Universidad Sim´n Bol´
o
ıvar
Depto. de Computaci´n y Tecnolog´ de la Informaci´n
o
ıa
o
Sistemas Bases de Datos I (CI-3311)
Abril-Julio 2009
Restricciones de Integridad Expl´
ıcitas y de C´lculo Relacional
a
Prof. Mar´ Esther Vidal
ıa

1.

Lenguaje de la L´gica de Predicados
o

1.1.

Vocabulario

El vocabulario de la L´gica de Predicados est´ compuesto por:
o
aConjunto de s´
ımbolo de variables, usualmente denotadas por x, y, z, ....
Conjunto de s´
ımbolo de constantes, usualmente denotadas por a, b, c, ....
Conjunto de s´
ımbolo de funcionees, usualmente denotadas por f , g, h, ....
Conjunto de s´
ımbolo de relaciones, usualmente denotadas por P , R, Q, ....
Conectores l´gicos.
o
Cuantificadores.
S´
ımbolos de puntuaci´n, es decir, par´ntesis,corchetes, etc.
o
e

1.2.

Sintaxis

Definici´n de T´rminos:
o
e
Si x es un s´
ımbolo de variable, entonces x es un t´rmino.
e
Si x es un s´
ımbolo de constante, entonces x es un t´rmino.
e
Si f es un s´
ımbolo de funci´n de aridad n y t1 , t2 ,...,tn son t´rminos, entonces, f (t1 , ..., tn ) es
o
e
un t´rmino.
e
Definici´n de F´rmulas Bien Formadas:
o
o
Si P es un s´
ımbolode relaci´n de aridad n y t1 , t2 ,...,tn son t´rminos, entonces, P (t1 , ..., tn )
o
e
es una f´rmula bien formada.
o
Si σ es una f´rmula bien formada, ¬σ es una f´rmula bien formada.
o
o

1

Si σi y σj son f´rmulas bien formadas y OP es una conector l´gico binario, (σi OP σj ) es una
o
o
f´rmula bien formada.
o
Si σi y σj son f´rmulas bien formadas y x es un s´
o
ımbolovariable, entonces (∀x | σi : σj ) y
(∃x | σi : σj ) son f´rmulas bien formadas.
o

2.

Lenguage para la especificaci´n de Restricciones Expl´
o
ıctas en
Modelos de Datos(ER, ERE, Relacional)

2.1.

Vocabulario

El vocabulario de la L´gica de Predicados est´ compuesto por:
o
a
Conjunto de s´
ımbolo de variables, usualmente denotadas por x, y, z, ....
Conjunto de s´
ımbolo deconstantes, usualmente denotadas por a, b, c, ....
Conjunto de s´
ımbolo de funcionees, usualmente denotadas por f , g, h, ....
Conjunto de s´
ımbolo de roles, usualmente denotadas por r0 , r1 , r2 , ....
Conjunto de s´
ımbolo de atributos, usualmente denotadas por a0 , a1 , a2 , ....
Conjunto de s´
ımbolo de predicados que denotan tipos de entidades, interrelaciones o relaciones, usualmentedenotadas por P , R, Q, ....
Conectores l´gicos.
o
Cuantificadores.
S´
ımbolos de puntuaci´n, es decir, par´ntesis, corchetes, etc.
o
e

2.2.

Sintaxis

Definici´n de T´rminos:
o
e
Si x es un s´
ımbolo de variable, entonces x es un t´rmino.
e
Si x es un s´
ımbolo de constante, entonces x es un t´rmino.
e
Si R es una s´
ımbolo de predicado que denota a un conjunto entidad o R es unavariable, y a
es un atributo, entonces R.a es un t´rmino.
e
Si R es una s´
ımbolo de predicado que denota a un conjunto interrelaci´n o R es una variable,
o
ri es un rol y a es un atributo, entonces R[ri ].a y R[ri ] son t´rminos.
e
Si f es un s´
ımbolo de funci´n de aridad n y t1 , t2 ,...,tn son t´rminos, entonces, f (t1 , ..., tn ) es
o
e
un t´rmino.
e
2

Definici´n de F´rmulasBien Formadas:
o
o
Si P es un s´
ımbolo de relaci´n de aridad n y t1 , t2 ,...,tn son t´rminos, entonces, P (t1 , ..., tn )
o
e
es una f´rmula bien formada.
o
Si σ es una f´rmula bien formada, ¬σ es una f´rmula bien formada.
o
o
Si σi y σj son f´rmulas bien formadas y OP es una conector l´gico binario, (σi OP σj ) es una
o
o
f´rmula bien formada.
o
Si σi y σj son f´rmulas bienformadas y x es un s´
o
ımbolo variable, entonces (∀x | σi : σj ) y
(∃x | σi : σj ) son f´rmulas bien formadas.
o
Si σi y σj son f´rmulas bien formadas y x es un s´
o
ımbolo variable, entonces (∃m x | σi : σj ),
(∃m x | σi : σj ), (∃n x | σi : σj ), (∃!nx | σi : σj ), son f´rmulas bien formadas.
o
n

2.3.

Axiomas
Axioma de Intercambio:
(∀x | R : P ) ≡ (∀x |: R ⇒ P )
Axioma de De...