Base Physique De Nucléaire

BASES DE PHYSIQUE NUCLEAIRE
1. Energie des réactions et défaut de masse
D’après la loi d’Einstein E = ∆mC 2 la masse d’un ensemble de nucléons liés doit être inférieure
à la somme des masses des nucléons isolés.
El
∆m(X ) = Zm p + (A − Z )m n − m(X ) = 2
C
∆m Défaut de masse et El énergie de liaison
mp masse du proton mp = 1,007277 u.m.a. = 1,6725 10-24 g
mn masse du neutron mn =1,008665 u.m.a. = 1,6748 10-24 g

(

)

Conversion 1 u.m.a. = 1,492 10-10 J = 931 Mev

Energie de liaison (Mev/nucléon)

Fission

Fusion

Nombre de masse
Figure 1
3
1
Exemple : 1H2 + 1H2
1H + 1H + 4,03Mev
2 Deutérium donne 1 Tritium et 1 hydrogène

2. Radioactivité
2.1. Lois fondamentales
0n dit qu’une substance est radioactive lorsque ses noyaux se désintègrent spontanément enémettant un rayonnement. Ces noyaux instables sont appelés radio-isotopes ou radionucléides.
On appelle activité Ac d’uns tel substance son taux de désintégration (nombre de noyaux
détruits par unité de temps).
Ac = λ N
N nombre de noyaux pères à l’instant considéré
λ constante de désintégration (s-1)
Unité :
Becquerel 1 Bq = 1 désintégration par seconde ou
Curie 1 Ci = 3,7 1010désintégrations par seconde
Evolution du nombre de noyaux de la substance radioactive dans le temps :
dN
= −λN = − A c
dt
N ( t ) = N (0) exp(−λt )
Le temps T appelé période ou demi-vie du radionucléide au bout duquel le nombre de noyaux a été
ln 2
divisé par deux est égale à T =
λ

2.2. Chaines de désintégration
La désintégration d’un noyau peut conduire à son tour à un noyau instable.
Leséquations qui régissent l’évolution du nombre des noyaux des éléments de la chaine de
désintégration sont les suivantes :
dN1
= −λ 1 N1
dt
dN 2
= −λ 2 N 2 + λ 1 N1
dt
dN 3
= −λ 3 N 3 + λ 2 N 2
dt

3. Section efficace
3.1. Définition de la section efficace microscopique
Considérons une cible d'épaisseur dx contenant N atomes par unité de volume, bombardée
par un faisceau transportant nparticules par unité de temps, si dn particules produisent une réaction
donnée sur cette cible par unité de temps, la section efficace de cette réaction notée σ sera définie
par la relation :
dn
= σ N dx
n

σ probabilité d'interaction par neutron, par noyau et par cm2

σ a la dimension d‘une surface : elle est exprimée en cm2 ou en barn
1 barn = 10 −24 cm2
De même, on définit une sectionefficace macroscopique Σ qui est le produit de la section
efficace microscopique par le nombre d'atomes par unités de volume de la cible considérée :

Σ = σN
Elle s'exprime en cm-1. _
On peut pour des neutrons rapides présenter de façon plus imagée la section efficace
microscopique σ : elle représente pour des neutrons rapides la surface de la cible offerte par les
noyaux aux neutrons, eneffet pour ces neutrons les sections efficaces sont du même ordre de
grandeur que la section droite apparente des noyaux, supposés sphériques. Les diamètres des noyaux
sont de l'ordre de 10-12 cm, la section droite apparente d‘un noyau est bien de l'ordre de 10-24 cm2.
Lorsque les neutrons ont une vitesse plus faible donc une énergie plus faible (par exemple, des
neutrons à l'état thermique), lasection efficace augmente notablement. On explique cette
augmentation à partir de la mécanique ondulatoire : le neutron semble alors posséder un diamètre
h
apparent proportionnel à sa longueur d'onde associée λ =
dont la valeur augmente en raison
mv
inverse de sa vitesse. La zone d’influence du neutron augmente donc lorsque sa vitesse diminue.
Pour les neutrons lents, les sectionsefficaces et, par exemple, celle de fission sont donc très souvent
supérieures à celles correspondant aux neutrons rapides. Ceci, comme nous le verrons dans le
chapitre traitant des filières, explique que l'on cherche à ralentir les neutrons dans de nombreux
types de réacteurs.

3.2. Classification des interactions neutrons - noyaux

3.2.1. Diffusion
La diffusion est caractérisée par le choc...