Bases Matematicas

BASES EPISTEMOLÓGICAS Y PSICOLÓGICAS QUE GUÍAN EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA

APORTES DE KANT 
Emanuel Kant (1724-1804). Fue un filósofo alemán; formado en el racionalismo. La filosofía kantiana supone una síntesis del racionalismo y del empirismo. Kant procede a un estudio de cómo es posible la construcción de la ciencia, llevando a cabo una reflexión sobre el problema de lasrelaciones de la razón con la realidad, que en ella aparecen vinculadas.
Kant distinguió 2 grandes facultades dentro del conocimiento humano:
• La sensibilidad. Es pasiva, se limita simplemente a recibir una serie de impresiones sensibles, que Locke había llamado ideas de sensación y Hume impresiones.
• El entendimiento. Es activo, tiene una espontaneidad.
El entendimiento puede generar, segúnKant, 2 tipos de ideas o conceptos:
• Conceptos puros o categorías: ideas o conceptos independientes de la experiencia. Se pueden distinguir 12.
• Conceptos empíricos: ideas obtenidas a partir de la experiencia.
Kant analiza el conocimiento humano a través de juicios, que consisten en la unificación de múltiples impresiones sensibles que pasivamente hemos percibido mediante losconceptos; en esta unificación empleamos las categorías, carentes de contenido. Es en el juicio donde está la falsedad o verdad de nuestro conocimiento, ya que las impresiones aisladas son siempre verdaderas. Admite que existen categorías o conceptos que no provienen de la experiencia, pero a la vez sostiene que la aplicación de estos conceptos a la realidad nunca podrá ir más allá de laexperiencia sensible.
TALLER: Matemática Recreativa
PONENTE: Lic. Karina Vela Obregón


Constituye, una síntesis entre racionalismo y empirismo.
1. LAS CATEGORÍAS
A partir de la conceptualización de los objetos, Kant enumera una serie de categorías donde los juicios son clasificados según:
- la cantidad (juicios universales, particulares o singulares)
- la cualidad (juiciosafirmativos, negativos o infinitos)
- la relación (juicios categóricos, hipotéticos o disyuntivos)
- la modalidad (juicios problemáticos, asertórico o apodícticos);
estas formas lógicas dependen respectivamente de las siguientes categorías:
- unidad, pluralidad, totalidad (relativas a la cantidad); realidad, negación, limitación (relativas a la cualidad); sustancia-y- accidente, causa-y-efecto, reciprocidad (relativas a la relación); y posibilidad, existencia y necesidad (relativas a la modalidad). Por otro lado, toda experiencia supone "la unidad sintética de lo diverso en la percepción", o sea, un orden que las categorías garantizan: ese es el objeto de la segunda deducción trascendental. Esta predisposición a anticiparlos es llamada percepcióntrascendental. Además de las intuiciones, el sujeto conocedor dispone, pues, de los conceptos como herramientas de unión entre aquéllas y las categorías: por tanto, conocer no es más que aplicar el concepto en la materia.
1.2. EL ENTENDIMIENTO Y LOS CONCEPTOS
El entendimiento debe someterse para usar conceptos acertadamente. Sin embargo, la facultad de juzgar es esa instancia de jurisdicción, es decir decambiar los datos (empíricos) por los conceptos generales (entendimiento), como trata de demostrar el análisis de los principios. Por un lado, los datos sensibles, y por otro, el concepto puro
TALLER: Matemática Recreativa
PONENTE: Lic. Karina Vela Obregón

del entendimiento: se pasará de un término al otro de esta polarización del campo delimitado por la estética trascendental, gracias altérmino medio que es el esquema trascendental: "esta representación intermediaria ha de ser pura (sin ningún elemento empírico), y sin embargo es necesario que sea, por un lado intelectual y, por el otro, sensible"
El Paradigma constructivista.
El constructivismo tiene como fin que el alumno construya su propio aprendizaje, por lo tanto, el profesor en su rol de mediador debe apoyar al alumno...