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ANTECEDENTES HISTORICOS DEL CÁLCULO.
Del legado de las matemáticas, el calculo infinitesimal es, sin duda, la herramienta mas potente y eficaz para el estudio de la naturaleza. El calculoinfinitesimal tiene dos caras: diferencial e integral; y un oscuro interior donde, como demonios, moran los infinitos: grandes y pequeños. Los orígenes del calculo integral se remontan, como no, al mundogriego, concretamente a los cálculos de áreas y volúmenes que Arquímedes realizo en el siglo III a.C. aunque hubo que esperar mucho tiempo, hasta el siglo XVII,¡2000 años! Para que apareciera o mejor, comoPlatón afirmaría para que se descubriera el cálculo.
No obstante, el uso mas común del termino cálculo es el lógico-matemático. Desde esta perspectiva, el cálculo consiste en un procedimientomecánico, o algoritmo, mediante el cual podemos conocer las consecuencias que se derivan de unos datos previamente conocidos debidamente formalizados y simbolizados.
PRINCIPIOS DE CÁLCULO

De la romaclásica a la edad media.
El termino “calculo” procede del latín calculus, piedrecita que se mete en el calzado y que produce molestia. Precisamente tales piedrecitas ensartadas en tiras constituían elábaco romano que, junto con el suwuanpan japonés, constituyen las primeras maquinas de calcular en el sentido de contar.
Los antecedentes de procedimiento de calculo, como algoritmo, se encuentran enlos que utilizaron los geómetras griegos, Eudoxo en particular, en el sentido de llegar por aproximación de restos cada vez mas pequeños, a una medida de figuras curvas; asi como Diofanto precursor delálgebra.
La consideración de calculo como una forma de razonamiento abstracto aplicado en todos los ámbitos del conocimiento se debe a Aristóteles, quien en sus escritos lógicos fue el primero enformalizar y simbolizar los tipos de razonamientos categóricos (silogismos). Este trabajo sería completado más tarde por los estoicos, los megáricos, la escolástica.
El algoritmo actual de cálculo...