Betatron
Páginas: 2 (491 palabras)
Publicado: 16 de diciembre de 2012
Ley de Faraday e Inductancia
INTRODUCCIÓN
Si tenemos una carga q, ésta ocasiona un campo eléctrico Eysi esta carga está moviéndose con una velocidadvocasionará también un campo magnético.
Esdecir, tenemos asociados tanto un campo eléctrico en movimiento con un campo magnético. Faraday observó experimentalmente la asociación de un campo magnético variable en el tiempo Bcon un campoeléctrico.
El resultado de un gran número de experimentos puede resumirse asociando a una fuerza electromotriz con un cambio de flujo magnético.
ε = − dφdtEsto se conoce como la ley de Faraday.
Leyde Lenz: “La corriente que es inducida tendrá una dirección de tal forma que se oponga a la causa que la produce”
OBJETO DE ESTUDIO: EL BETATRÓN
Un campo magnético quecambiante en el espaciocrea un torbellino como campos eléctricos, y esto es verdad sin o con un conductor presente. Tales campos se utilizan en el betatrón para acelerar electrones a alta velocidad.
Un “anillo” evacuado secoloca en el campo de un electroimán grande, y los electrones viajan en órbitas circulares. El campo magnético se varía sinusoidalmente, y por un cuarto del ciclo los electrones son acelerados por elcampo eléctrico inducido. Así el campo magnético sirve para hacer girar a los electrones en órbitas circulares y acelerarlos. Para lograr esto, el campo magnético debe ser más débil en la órbita que enel interior de la trayectoria circular, según lo indicado en la figura.
PROBLEMA:
1._ Demuestre que el campo magnético en la órbita en un betatrón debe ser la mitad del campo magnético promediosobre el área encerrada por la órbita.
PLANTEAMIENTO y RESOLUCION:
La fuerza magnética proporciona la fuerza centrípeta necesaria, tal que
qvB =. mv2r
Lafuerza electromotriz inducida es:
ε = ∫E.ndS = 2πRe = dΦEdt
Por la segunda ley de Newton, la fuerza sobre el electrón es:
F = d(mv)dt = qE = 12πrdΦBdt
Desde que v =...
INTRODUCCIÓN
Si tenemos una carga q, ésta ocasiona un campo eléctrico Eysi esta carga está moviéndose con una velocidadvocasionará también un campo magnético.
Esdecir, tenemos asociados tanto un campo eléctrico en movimiento con un campo magnético. Faraday observó experimentalmente la asociación de un campo magnético variable en el tiempo Bcon un campoeléctrico.
El resultado de un gran número de experimentos puede resumirse asociando a una fuerza electromotriz con un cambio de flujo magnético.
ε = − dφdtEsto se conoce como la ley de Faraday.
Leyde Lenz: “La corriente que es inducida tendrá una dirección de tal forma que se oponga a la causa que la produce”
OBJETO DE ESTUDIO: EL BETATRÓN
Un campo magnético quecambiante en el espaciocrea un torbellino como campos eléctricos, y esto es verdad sin o con un conductor presente. Tales campos se utilizan en el betatrón para acelerar electrones a alta velocidad.
Un “anillo” evacuado secoloca en el campo de un electroimán grande, y los electrones viajan en órbitas circulares. El campo magnético se varía sinusoidalmente, y por un cuarto del ciclo los electrones son acelerados por elcampo eléctrico inducido. Así el campo magnético sirve para hacer girar a los electrones en órbitas circulares y acelerarlos. Para lograr esto, el campo magnético debe ser más débil en la órbita que enel interior de la trayectoria circular, según lo indicado en la figura.
PROBLEMA:
1._ Demuestre que el campo magnético en la órbita en un betatrón debe ser la mitad del campo magnético promediosobre el área encerrada por la órbita.
PLANTEAMIENTO y RESOLUCION:
La fuerza magnética proporciona la fuerza centrípeta necesaria, tal que
qvB =. mv2r
Lafuerza electromotriz inducida es:
ε = ∫E.ndS = 2πRe = dΦEdt
Por la segunda ley de Newton, la fuerza sobre el electrón es:
F = d(mv)dt = qE = 12πrdΦBdt
Desde que v =...
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