binomio de newton
Páginas: 2 (473 palabras)
Publicado: 11 de agosto de 2013
La fórmula que nos permite hallar las potencias de un binomio se conoce como binomio de Newton.
binomio
Podemos observar que:
El número de términos es n+1.
Los coeficientes son númeroscombinatorios que corresponden a la fila enésima del triángulo de Tartaglia.
triángulo de Tartaglia
En el desarrollo del binomio los exponentes de a van disminuyendo, de uno en uno, de n a cero; ylos exponentes de b van aumentando, de uno en uno, de cero a n, de tal manera que la suma de los exponentes de a y de b en cada término es igual a n.
En el caso que uno de los términos del binomiosea negativo, se alternan los signos positivos y negativos.
el cuadrado del binomio es uno de los varios productos notables y para aprenderlo nesesitas una formula "" el primer termino al cuadrado(+ o -) el doble por el primer termino por el segundo mas el segundo termino al cuadrado""
ejemplo: (a+b)²
aplicando la formula queda: a²+2*a*b+b²
lo cual quedaria como resultado finala²+2ab+b²
ejemplo#2: (3kd-n)²
aplicando la formula (3kd)²-2*3kd*n²+n²
final: 9k²d² - 6kdn² + n²
ejemplo3#: (2a+3)²
con la formula: (2a)²+2*2a*3+3²
final: 4a² + 12a + 9
ojala que te sirva ypreparate por k despues de este tendras que aprender otros productos notables aun mas dificiles
x +=+ yxy
( )2 2 2
x + =+ + y x xy y 2
( )3 3 2 23
x + =+ + + y x x y xy y 3 3
( )4 4 3 22 3 4x + =+ + + + y x x y x y xy y 46 4
( )5 5 4 32 23 4 5
x + =+ + + + + y x x y x y x y xy y 5 10 10 5
( )6 6 5 42 33 24 5 5
x + =+ + + + + + y x x y x y x y x y xy y 6 15 20 15 6
a) El primertérmino es . n
x
b) El segundo término es . De aquí en adelante no se puede continuar estableciendo una n 1
nx y
−
regla para cada término que sigue, pues si el binomio está elevado al cubo tienecuatro términos mientras que si está a la séptima tendrá ocho, así que si se establece la regla para el quinto
término el binomio al cubo no llega hasta allí. Siempre habría términos faltantes o...
binomio
Podemos observar que:
El número de términos es n+1.
Los coeficientes son númeroscombinatorios que corresponden a la fila enésima del triángulo de Tartaglia.
triángulo de Tartaglia
En el desarrollo del binomio los exponentes de a van disminuyendo, de uno en uno, de n a cero; ylos exponentes de b van aumentando, de uno en uno, de cero a n, de tal manera que la suma de los exponentes de a y de b en cada término es igual a n.
En el caso que uno de los términos del binomiosea negativo, se alternan los signos positivos y negativos.
el cuadrado del binomio es uno de los varios productos notables y para aprenderlo nesesitas una formula "" el primer termino al cuadrado(+ o -) el doble por el primer termino por el segundo mas el segundo termino al cuadrado""
ejemplo: (a+b)²
aplicando la formula queda: a²+2*a*b+b²
lo cual quedaria como resultado finala²+2ab+b²
ejemplo#2: (3kd-n)²
aplicando la formula (3kd)²-2*3kd*n²+n²
final: 9k²d² - 6kdn² + n²
ejemplo3#: (2a+3)²
con la formula: (2a)²+2*2a*3+3²
final: 4a² + 12a + 9
ojala que te sirva ypreparate por k despues de este tendras que aprender otros productos notables aun mas dificiles
x +=+ yxy
( )2 2 2
x + =+ + y x xy y 2
( )3 3 2 23
x + =+ + + y x x y xy y 3 3
( )4 4 3 22 3 4x + =+ + + + y x x y x y xy y 46 4
( )5 5 4 32 23 4 5
x + =+ + + + + y x x y x y x y xy y 5 10 10 5
( )6 6 5 42 33 24 5 5
x + =+ + + + + + y x x y x y x y x y xy y 6 15 20 15 6
a) El primertérmino es . n
x
b) El segundo término es . De aquí en adelante no se puede continuar estableciendo una n 1
nx y
−
regla para cada término que sigue, pues si el binomio está elevado al cubo tienecuatro términos mientras que si está a la séptima tendrá ocho, así que si se establece la regla para el quinto
término el binomio al cubo no llega hasta allí. Siempre habría términos faltantes o...
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