Binomio De Newton
Páginas: 3 (677 palabras)
Publicado: 30 de septiembre de 2012
Binomio de Newton.
La fórmula que nos permite hallar las potencias de un binomio se conoce como binomio de Newton.
Podemos observar que:
El número de términos es n+1.
Los coeficientes sonnúmeros combinatorios que corresponden a la fila enésima del triángulo de Tartaglia.
En el desarrollo del binomio los exponentes de a van disminuyendo, de uno en uno, de n a cero; y los exponentes de bvan aumentando, de uno en uno, de cero a n, de tal manera que la suma de los exponentes de a y de b en cada término es igual a n.
En el caso que uno de los términos del binomio sea negativo, sealternan los signos positivos y negativos
Ecuación general.
Expresión que utiliza constantes literales (sin valores específicos) y variables para definir un tipo de relación. La forma general nospermite estudiar una serie de problemas una sola vez.
Por ejemplo, la forma general de una ecuación cuadrática es ax2 + bx + c = 0. Una vez que resolvemos esta ecuación, hemos resuelto todas lasecuaciones cuadráticas con cualquier coeficiente específico.
Binomio al cuadrado
Binomio de suma al cuadrado
Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el dobleproducto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.
(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9
Binomio de resta al cuadrado
Un binomio al cuadrado(resta) es igual es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado segundo.
(a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 =4x2 − 12 x + 9
El desarrollo de un un binomio al cuadrado se llama trinomio cuadrado perfecto.
a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2
a2 − 2 a b + b2 = (a − b)2
Binomio al cubo
Binomio de suma alcubo
Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo....
La fórmula que nos permite hallar las potencias de un binomio se conoce como binomio de Newton.
Podemos observar que:
El número de términos es n+1.
Los coeficientes sonnúmeros combinatorios que corresponden a la fila enésima del triángulo de Tartaglia.
En el desarrollo del binomio los exponentes de a van disminuyendo, de uno en uno, de n a cero; y los exponentes de bvan aumentando, de uno en uno, de cero a n, de tal manera que la suma de los exponentes de a y de b en cada término es igual a n.
En el caso que uno de los términos del binomio sea negativo, sealternan los signos positivos y negativos
Ecuación general.
Expresión que utiliza constantes literales (sin valores específicos) y variables para definir un tipo de relación. La forma general nospermite estudiar una serie de problemas una sola vez.
Por ejemplo, la forma general de una ecuación cuadrática es ax2 + bx + c = 0. Una vez que resolvemos esta ecuación, hemos resuelto todas lasecuaciones cuadráticas con cualquier coeficiente específico.
Binomio al cuadrado
Binomio de suma al cuadrado
Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el dobleproducto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.
(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9
Binomio de resta al cuadrado
Un binomio al cuadrado(resta) es igual es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado segundo.
(a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 =4x2 − 12 x + 9
El desarrollo de un un binomio al cuadrado se llama trinomio cuadrado perfecto.
a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2
a2 − 2 a b + b2 = (a − b)2
Binomio al cubo
Binomio de suma alcubo
Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo....
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