Binomio

Binomio
Un binomio es un polinomio que consta de dos monomios.
P(x) = 2x2 + 3x
Binomio al cuadrado
Un binomio al cuadrado es igual es igual al cuadrado del primer término más,o menos, el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.
* (a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9* (a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2
(2x - 3)2 = (2x)2 + 2 · 2x · 3 + 3 2 = 4x2 + 12 x + 9
Binomio al cubo
Un binomio al cubo es igual al cubo del primero más, omenos, el triple del cuadrado del primero por el segundo más el triple del primero por el cuadrado del segundo más, o menos, el cubo del segundo.

* (a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3· a · b2 + b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =
= x 3 + 9x2 + 27x + 27
* (a − b)3 = a3 − 3 · a2 · b + 3 · a · b2 − b3
(2x- 3)3 = (2x)3 - 3 · (2x)2 ·3 + 3 · 2x· 32 - 33 =
= 8x 3 - 36 x2 + 54 x - 27
Diferencia de cuadrados
Una diferencia de cuadrados es igual a una suma por diferencia.a2 − b2 = (a + b) · (a − b)
4x2 − 25 = (2x)2 − 52 = (2x + 5) · (2x - 5)

Suma de cubos
a3 + b3 = (a + b) · (a2 − ab + b2)

8x3 + 27 = (2x + 3) (4x2 - 6x + 9)

Diferencia decubos
a3 − b3 = (a − b) · (a2 + ab + b2)

8x3 − 27 = (2x − 3) (4x2 + 6x + 9)

Producto de dos binomios que tienen un término común
(x + a) (x + b) = x2 + ( a + b) x + ab

(x+ 2) (x + 3) =

= x2 + (2 + 3)x + 2 · 3 =

= x2 + 5x + 6

Binomio al cuadrado
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a - b)^2 = a^2 - 2ab - b^2

Binomio al cubo
(a + b)^3 = a^3 +3a^2b + 3ab^2 + b^3
(a + b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Binomio conjugado
(a + b) (a - b) = a^2 - b^2

Binomio con término común
(x + a) (x + b) = x^2 + x(a + b) + ab