BIOESTADISTICA

1. En una urna hay 15 bolas numeradas del 2 al 16. Extraemos una bola al azar y observamos el número que tiene.
S = { 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16 }
a) Describe los sucesos, escribiendo todos sus elementos:
i) A = Obtener un numero par P(A) = 8 = 0.53
A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16} 15
B = Obtener un número impar P(B) = 7 = 0.47
B = {3, 5, 7, 9, 11,13, 15} 15
ii) C = Obtener un numero primo P(C) = 6 = 0.40
C = {2, 3, 5, 7, 11, 13} 15
D = Obtener un número menor que 9 P(D) = 7 = 0.47
D = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 15
b) Cual es la relación que hay entre A y B. Y entre C y D
A∩B = No hay elementos en común.
A y B = P(A∩B) = Ø
C∩D = { 2, 3, 5, 7}
C y D = P(C∩D) = P(C) x P(D) = 0.4 x 0.47 = 0.19
c) Cual esel suceso AUB? Cuál es el suceso C∩D?
AUB = S = { 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16 }
AUB = P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B) = 8 + 7 - 0 = 1
15 15
C∩D = {2, 3, 5, 7}
C∩D = P(C∩D) = (C∩D) = P(C) x P(D) = 0.4 x 0.47 = 0.19


2. En cuantas formas diferentes pueden producir 6 lanzamientos al aire de una moneda, 2 caras y 4 cruces?
Nota: Por motivo deespacio los diagramas estan las dos paginas siguientes.
Simbologia: C=Cara ; Z= Cruz
S = { CCCCCC,CCCCCZ, CCCCZC, CCCCZZ, CCCZCC, CCCZCZ, CCCZZC, CCCZZZ, CCZCCC, CCZCCZ, CCZCZC, CCZCZZ, CCZZCC, CCZZCZ, CCZZZC, CCZZZZ, CZCCCC, CZCCCZ, CZCCZC, CZCCZZ, CZCZCC, CZCZCZ, CZCZZC, CZCZZZ, CZZCCC, CZZCZC, CZZCZC, CZZCZZ, CZZZCC, CZZZCZ, CZZZZC, CZZZZZ, ZCCCCC, ZCCCCZ, ZCCCZC, ZCCCZZ, ZCCZCC, ZCCZCZ,ZCCZZC, ZCCZZZ, ZCZCCC, ZCZCCZ, ZCZCZC, ZCZCZZ, ZCZZCC, ZCZZCZ, ZCZZZC, ZCZZZZ, ZZCCCC, ZZCCCZ, ZZCCZC, ZZCCZZ, ZZCZCC, ZZCZCZ, ZZCZZC, ZZCZZZ, ZZZCCC, ZZZCZC, ZZZCZC, ZZZCZZ, ZZZZCC, ZZZZCZ, ZZZZZC,
ZZZZZZ }

A = Probabilidad de Obtener 2 cara y 4 cruces

A= { CCZZZZ, CZCZZZ, CZZCZZ, CZZZCZ, CZZZZC, ZCCZZZ , ZCZCZZ, ZCZZCZ, ZCZZZC, ZZCCZZ, ZZCZCZ, ZZCZZC, ZZZCZC, ZZZCZC , ZZZZCC }

P(A) = 15 = 0.23464
3. Una compañía de artículos para computadores colocara un anuncio de su nuevo modem en una revista de computación. La compañía cree que el anuncio será leído por un 35% de los lectores de la revista y que el 2% de aquellos que lo lea el anuncio compraran el modem. Encontrar la probabilidad de que el lector de la revista lea el anuncio y compre el modem.

4. Se tiene tres resultadosdefinidos en un espacio muestral S y se conoce que:
P(A)=0.40; P(B)=0.42; P(C)=0.15; P(A/B)=0; P(C/B)=0; P(C/B)=0.11.
Diga si:
a) A y B son independientes.
b) A y C son mutuamente excluyentes.
c) B y C son independientes.

5. Un test detecta la presencia de cierto tipo T de bacteria en el agua con probabilidad de 0.9, en caso de haberlas. Si no las hay, detecta la ausencia con probabilidad de 0.8.Sabiendo que la probabilidad de que una muestra de agua contenga bacterias contenga bacterias del tipo T es 0.2, Calcular la probabilidad de:
a) Realmente haya presencia de bacterias cuando el test ha dado resultado positivo.
b) Realmente haya presencia de bacterias cuando el test ha dado resultado negativo.
c) Haya bacterias y además el test de positivo.
d) O haya bacterias, o el test de positivo.

6.En una clínica de rehabilitación se atienden pacientes con problemas físicos, fisiológicos y neurológicos los que representan el 25,35 y 40 por ciento del total de pacientes. De estos 5,4 y 2 por ciento tienen una edad entre 5 y 15 años. Si escogemos un paciente al azar y resulta tener la edad entre 5 y 15 años.
Que tipo de problema es más probable que tenga?
F= Que tenga problemas físicos
S=que tenga problemas fisiológicos
N= que tenga problemas neurológicos
E= que tengan edad entre 5 y 15 años
P(D∩F)= Que tenga problemas físicos y que tenga entre 5 y 15 años
P(D∩S) = Que tenga problemas fisiológicos y que tenga entre 5 y 15 años
P(D∩N)= Que tenga problemas neurológicos y que tenga entre 5 y 15 años

P(F) = 0.25 P(D/F)= P(D∩F)/P(F)
P(S)= 0.35 P(D/F)(P(F))=...