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APUNTES DE HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

VOL.1, NO. 2, MAYO 2002

LA DAMA DEL ÁLGEBRA
Francisco Javier Tapia Moreno

Las mujeres han tenido, a lo largo de la historia, muchas y muy serias
dificultades para introducirse en el mundo de la ciencia, y el de las matemáticas
no ha sido la excepción. Mujeres tales como Hipatía, María Gaetana Agnesi,
Sophie Germain y Emmy Noether, lucharon porsus ideales hasta alcanzar sus
metas y propósitos, obteniendo al fin plazas para distintas universidades, en las
cuales hicieron grandes descubrimientos, muchos de ellos muy importantes. En
las siguientes secciones, conoceremos un poco de la vida de Emmy Amalie
Noether y de sus relevantes aportaciones a las matemáticas y la física.

SU FORMACIÓN
Emmy Amalie Noether nació el 23 de marzo de1882 en Erlangen, Alemania, donde siguió
la escuela elemental de 1889 a 1897. En 1900, en su ciudad natal, obtuvo un certificado
como maestra de inglés y francés; sin embargo, no era ese su destino, pues realizó grandes
contribuciones al mundo de las Matemáticas y de la Física. Hizo frente a muchos
problemas durante el trayecto de su vida, ya que estaba empeñada en lograr una educación
que lamayoría de las mujeres no conseguían debido a que, en Alemania y a inicios del
siglo XX, las mujeres no podían matricularse en las universidades de manera oficial y se
tenía que solicitar autorización a cada profesor para asistir a su asignatura.
Emmy luchó para poder obtener el permiso y, así, logró asistir a clases en las universidades
de Erlangen, de 1900 a 1902 y de Göttingen, en 1903 y1904. En Göttingen, asistió a
cátedras de matemáticos tan importantes como David Hilbert (1862-1943), Felix Klein
(1849-1925) y Hermann Minkowski (1864-1909). En 1904 obtuvo la aprobación para
matricularse y tres años después, el viernes 13 de diciembre de 1907, obtuvo el doctorado
con la tesis “Los sistemas completos de invariantes para las formas bicuadráticas
ternarias” bajo la dirección dePaul Gordan.
Al doctorarse, Emmy emprendió una nueva batalla, para poder dar clases en las
universidades; tuvo que hacerlo bajo el nombre de su padre, distinguido matemático y
profesor en Erlangen, o de su amigo, el matemático David Hilbert (a quien se le atribuye la
deducción de las ecuaciones de campo de la teoría de la relatividad, independientemente de
Albert Einstein) quien, conjuntamentecon Félix Klein, mantuvo una dura pugna con las
autoridades académicas para que le concedieran a Emmy una plaza.

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VOL.1, NO. 2, MAYO 2002

SU TRABAJO
La fama de Emmy creció cuando aparecieron sus publicaciones, las que tuvieron
importante influencia en el desarrollo del álgebra moderna y la teoría de la relatividad. De
entre suscontribuciones, el concepto más conocido es el de anillos ideales, los cuales son
conocidos como anillos noetherianos. Para presentar la idea de anillo noetheriano,
iniciamos primeramente con un conjunto A que cumple con las siguientes condiciones de
anillo conmutativo:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)

a, b

A implica que a b

a b

b a para a, b

a b

c

a

A

A

b c para a, b

AExiste un elemento 0 A tal que a 0 a para todo a A .
Dado a A existe b A tal que a b 0
a, b

A implica que a b

a

b c

a b

a

b c

a b a c y

A

c para a, b, c
b c

A
a

b a c a para a, b, c

A

Un subconjunto no vacío I de un anillo conmutativo A es un ideal si se satisfacen las
siguientes dos condiciones:
1. Si a, b I , entonces a b I
2. Si a I y si r A,entonces r a I
En otras palabras, un ideal es un subanillo S de A tal que, para todo a A y s S , se tiene
que as, sa S .
Por ejemplo:
1) Los enteros pares forman un ideal I en el anillo de los enteros porque, si 2n y 2m
están en I, entonces 2n – 2m = 2(n - m) está en I. Además, si r es un entero
cualquiera r(2n) = 2(rn). De hecho, todos los subgrupos de la forma nZ , con n Z
son ideales.
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